作业帮已知函数f(x)=x+根号x,试探究函数f(x)的单调性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 00:30:12
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已知函数f(x)=x+根号x,试探究函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=x+根号x,试探究函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=x+根号x,试探究函数f(x)的单调性
f(x)=x+根号x
x>=0
∴f(x)>=0
则 f(x)=x+根号x为 在【0，+∞）上的增函数
易知函数的定义域为x≥0，令0≤x1＜x2＜＋∞，f(x2)-f(x1)=(x2+√x2).-(x1+√x1)=(x2-x1)+(√x2-√x1)=(x2-x1)+(√x2-√x1)(√x2+√x1)/(√x2+√x1)=(x2-x1)+(x2-x1)/(√x2+√x1)=(x2-x1)[1+1/(√x2+√x1)]，
∵x1＜x2，∴x2-x1＞0，又∵1+1/(√x2+√x1)＞1，∴...
全部展开
易知函数的定义域为x≥0，令0≤x1＜x2＜＋∞，f(x2)-f(x1)=(x2+√x2).-(x1+√x1)=(x2-x1)+(√x2-√x1)=(x2-x1)+(√x2-√x1)(√x2+√x1)/(√x2+√x1)=(x2-x1)+(x2-x1)/(√x2+√x1)=(x2-x1)[1+1/(√x2+√x1)]，
∵x1＜x2，∴x2-x1＞0，又∵1+1/(√x2+√x1)＞1，∴f(x)是增函数，∴f(x)=x+√x在定义域x≥0内单调增加
收起
已知函数f(x)=x+根号x,试探究函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=根号(4-x)+x Inx,求函数f(x)的定义域,
已知函数f(x)=根号4-x-根号2x+1,求函数的定义域
已知函数f(x)=根号log1/2(x
已知函数f(根号下x-1)=-x.求函数f(x）表达式
已知函数f(根号x-1)=-x,则函数f(x)的表达式为
已知函数f(x)={根号x(x大于等于0),-x^2-4x (x
已知函数f(x)=2根号x+根号(4一x),求函数f(x)的值域.
已知函数f(x)=x|x-2| ,则不等式f((根号2)-x)
已知函数f(x)=根号x-x(x≥0),则函数f(x)的单调性和值域
已知函数f(x)=根号3sinx-cosx.求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=根号下1-ax,求函数f(x)的定义域
证明单调性和求值域 已知函数f(x)=根号下4+x-根号下4-x,求证函数f(x)在定义域上是单调函数,求函数f(x)的值域已知函数f(x)=根号下4+x-根号下4-x，求证函数f(x)在定义域上是单调函数，求函数f(x)的
已知函数f(根号(x)-1)=x+根号x 则fx=?
已知函数f(x)=（根号x）-（1/根号x）,求反函数
已知函数f(x)=根号X=1/x,求证f(x)在定义域上为增函数
已知,函数F(x) =根号x+3+x+2分之一.求函数F(x)的定义域
已知a是实数,函数f(x)=根号x(x-a)求函数f（x）的单调区间