一步的转换过程y=1+cosx-sinx是怎么变为(√2)cos[x+(π/4)]+1的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 20:28:59
一步的转换过程y=1+cosx-sinx是怎么变为(√2)cos[x+(π/4)]+1的?
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一步的转换过程y=1+cosx-sinx是怎么变为(√2)cos[x+(π/4)]+1的?
一步的转换过程
y=1+cosx-sinx是怎么变为(√2)cos[x+(π/4)]+1的?

一步的转换过程y=1+cosx-sinx是怎么变为(√2)cos[x+(π/4)]+1的?
y=1+cosx-sinx
=1+(√2)(√2cos(x)/2-√2sin(x)/2)
=1+(√2)(cos(π/4)cos(x)-sin(π/4)sin(x))
=(√2)cos[x+(π/4)]+1