已知抛物线y=4/3x^2+bx+c经过点A（3,0）B（0,4）两点（）诺抛物线与x轴交另一个交点C求C关于AB对称点C

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:41:53
已知抛物线y=4/3x^2+bx+c经过点A（3,0）B（0,4）两点（）诺抛物线与x轴交另一个交点C求C关于AB对称点C
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已知抛物线y=4/3x^2+bx+c经过点A（3,0）B（0,4）两点（）诺抛物线与x轴交另一个交点C求C关于AB对称点C
已知抛物线y=4/3x^2+bx+c经过点A（3,0）B（0,4）两点（）诺抛物线与x轴交另一个交点C求C关于AB对称点C

已知抛物线y=4/3x^2+bx+c经过点A（3,0）B（0,4）两点（）诺抛物线与x轴交另一个交点C求C关于AB对称点C
∵抛物线y=4x^2/3+bx+c经过点A（3,0）、B（0,4）
∴4*3^2/3+3b+c=0 ①
0+0+c=4 ②
联立①②形成方程组并解之得：
b=-16/3,c=4
∴抛物线为：y=4x^2/3-16x/3+4
又C点为抛物线与x轴的另一交点,即：4x^2/3-16x/3+4=0
解之得：x=1,x=3,
∴C点坐标为（1,0）
又直线AB的方程为：y=-(4x/3)+4
c'是c点关于AB的对称点,
∴直线cc'过C点且于直线AB垂直,并有C点到直线AB的距离与C'点到直线AB的距离相等.
∴CC'的斜率=3/4
∴直线CC‘的方程为：y=(3x/4)-3/4=3(x-1)/4
∴C点到直线AB的距离L=I-(4/3)+4I/√[（-4/3)^2+(-1)^2]
=8/5
设C’点的横坐标为m(m>0),则C‘点的纵坐标为3（m-1)/4,
同理,C’点到直线AB的距离L‘=I(-4m/3)-[3(m-1)/4]+4I/√[(-4/3)^2+(-1)^2]
=I-25m+64I/20
∴L=L’,即：8/5=I-25m+64I/20
解之得：m=96/25,m=32/25(不符合题意,舍去)
∴总坐标为：3(m-1)/4=213/100
所以C点的坐标为（96/25,213/100)

设点C'为(xo,yo)
依题意，有
4/3*9+3b+c=0
c=4
=>b=-16/3
=>抛物线为：y=4x²/3-16x/3+4=4/3*(x²-4x+3)=4/3*(x-1)(x-3)
=>C点为(1,0)
对于直线AB，其斜率k(AB)=-4/3
=>l(AB)：y=-4/3*(x-3)
点C'...

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设点C'为(xo,yo)
依题意，有
4/3*9+3b+c=0
c=4
=>b=-16/3
=>抛物线为：y=4x²/3-16x/3+4=4/3*(x²-4x+3)=4/3*(x-1)(x-3)
=>C点为(1,0)
对于直线AB，其斜率k(AB)=-4/3
=>l(AB)：y=-4/3*(x-3)
点C'与点C关于直线AB对称，则直线AB必垂直平分C'C，两直线的交点为([xo+1]/2,yo/2)
由(-4/3)*yo/(xo-1)=-1，yo/2=-4/3*[(xo+1)/2-3]
=>xo=29/13,yo=12/13
=>C'点为(29/13,12/13)

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已知抛物线y=x²+bx+c经过点（2,－1）和（4,3） 求这个抛物线的解析式 已知抛物线y=-x^2+bx+c经过点A(3,0)B(-1,0)求抛物线解析式（2）求抛物线顶点坐标 已知抛物线y=ax的平方+bx+c经过直线y=3x-3与x轴,y轴的交点,并经过点(2,5), 已知抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时图像经过A(0,2)、B(4,0)、C(5,-3).求：（1）求出抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标；（2）利用抛物线y=ax²+bx+c,写出x为何值时,y＞0； 已知抛物线y=1/2x+bx经过点A(4,0),设点C(1,-3),请在抛物线的对称轴上确定一点D,使AD-CD差的绝对值最大,求D坐标,已知抛物线y=（1/2）x的平方+bx经过点A(4,0),设点C(1,-3),请在抛物线的对称轴上确定一点 已知抛物线y=4/3x^2+bx+c经过点A（3,0）B（0,4）两点（）诺抛物线与x轴交另一个交点C求C关于AB对称点C 已知抛物线y=ax平方+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时其图像如图所示（1）求抛物线的表达式,写出抛物线的顶点坐标；（2）画出抛物线y=ax平方+bx+c,当X＜0时的图像；（3）利用抛物线y=ax平方+bx+c, 已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4),(5,0),则该抛物线的解析式为 已知抛物线y=-x²+bx+c经过点A(0,1),B(4,3)求抛物线解析式求tan角ABO的值 已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(4,2)B(5,2) 求抛物线表达式 已知抛物线y=ax2+bx+c经过ABC三点,A（0,2）B（4,0）C（5,3)1.求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标；2.利用抛物线y=ax2+bx+c,写出x为何值时,y>0 已知抛物线y=x2+(k-4)x+3-3k,试说明对于任意一个实数k,抛物线都经过x轴上的一个定点.2次函数y=ax2+bx+c的图象与性质 已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(0,4),且抛物线的对称轴为直线x=2 求该抛物线的解析式2.若该抛物线的顶点B,在抛物线上是否存在点C,使得AOBC四点构成的四边形是梯形?若存在求点C的坐标3试问抛物线 已知抛物线y=ax2+bx+c经过(1,0),(2,0),(3,4)三点,则该抛物线的解析式为? 已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是直线x=1,且经过p(3,0),则a-b+c的值为多少? 已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是直线x=1,且经过p(3,0),则a-b+c的值为多少? 已知抛物线C1:y=x^2+bx-1经过点(3,2).(1)求与这条抛物线关于y轴对称的抛物线C2 二次函数三道题1.已知抛物线的顶点坐标为（-2,9）且与x轴的两个交点之间的距离为6,求这条抛物线的解析式.2.已知抛物线y=ax^2+bx+c经过正比例函数y=-4x与反比例函数y=-4/x的图像的交点.且3c^2+6c=