T形截面惯性矩怎么计算

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:46:58
T形截面惯性矩怎么计算
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T形截面惯性矩怎么计算
T形截面惯性矩怎么计算

T形截面惯性矩怎么计算
T形截面惯性矩算法如下：
一、确定截面的形心位置
参考坐标Oyz'（z'为T 的上端面,y为T的对称轴,O为z'与y相交的点,位于T 的上端面）,将T截面分解为矩形“一”和“I ” 两部分.
矩形“一”的面积与形心的纵坐标分别为
A1＝a1*b1(长*高)
y1=b1/2
矩形“I”的面积与形心的纵坐标分别为
A2＝a2*b2
y2=b2/2+b1
则截面T形心C的纵坐标为
yC=(A1*y1+A2*y2)/(A1+A2)
二、计算截面T的惯性矩
由平行轴定理和Iz=b*h^3/12可得Iz=IzO+A*a^2
则矩形“一”与“I”对形心轴z(经过C 点且与z'平行)惯性矩分别为
I1z＝a1*b1^3/12+A1*(yC-y1)^2
I2z＝a2*b2^3/12+A2*(yC-y2)^2
截面T对形心轴z的惯性矩Iz=I1z+I2z

看看材料力学书，上面有，讲起来太累了

　　T形截面惯性矩算法如下：

　　一、确定截面的形心位置

　　参考坐标Oyz'（z'为T 的上端面，y为T的对称轴，O为z'与y相交的点，位于T 的上端面），将T截面分解为矩形“一”和“I ” 两部分。

  1. 矩形“一”的面积与形心的纵坐标分别为

　　A1＝a1*b1(长*高)

　　y1=b1/2

　　矩形“I”的面积与形心的纵坐标分别为

　　A2＝a2*b2

　　y2=b2/2+b1

　　则截面T形心C的纵坐标为

　　yC=(A1*y1+A2*y2)/(A1+A2)

　　二、计算截面T的惯性矩

　　由平行轴定理和Iz=b*h^3/12可得Iz=IzO+A*a^2

　　则矩形“一”与“I”对形心轴z(经过C 点且与z'平行)惯性矩分别为

　　I1z＝a1*b1^3/12+A1*(yC-b1/2)^2

　　I2z＝a2*b2^3/12+A2*(yC-b2/2)^2

　　截面T对形心轴z的惯性矩Iz=I1z+I2z

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