作业帮为什么面电荷密度就是电荷的面密度,而面电流密度却不是电流的面密度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 05:36:25
为什么面电荷密度就是电荷的面密度,而面电流密度却不是电流的面密度
为什么面电荷密度就是电荷的面密度,而面电流密度却不是电流的面密度
为什么面电荷密度就是电荷的面密度,而面电流密度却不是电流的面密度
因为2个概念不一样的.吧,
,这问题好BT
从微积分角度来讲，假设体电荷密度为Nv，面电荷密度为Ns，那么总电荷量为
Integrate[Integrate[Integrate[Nv[x]],y],z],就是电荷密度关于x表达式的体积分，
对均匀电荷密度的 立方体而言
Q=Nv*x*y*z，那么面电荷密度为某个面的总电荷密度对面积求微分
某个z方向切面电荷密度为D[Q,z]=dQ/dz，再对面积求微分
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从微积分角度来讲，假设体电荷密度为Nv，面电荷密度为Ns，那么总电荷量为
Integrate[Integrate[Integrate[Nv[x]],y],z],就是电荷密度关于x表达式的体积分，
对均匀电荷密度的 立方体而言
Q=Nv*x*y*z，那么面电荷密度为某个面的总电荷密度对面积求微分
某个z方向切面电荷密度为D[Q,z]=dQ/dz，再对面积求微分
Ns=dQ/(dz*dS)=dQ/(dz*dy*dx)=dQ/dV=Nv ;
也就推出体电荷密度=面电荷密度。
注意这里电荷为标量，但电流密度是矢量。
假设体电流密度为Jv,面电流密度Js ，从体电刘密度出发
总电流为I=integrate[Jv*dV ]，即体电流密度体积分，用直角坐标系，
对通过立方体总电流对象表达式为
I=Jz*x*y*z，那么再求某个面的 面电流，假设这个面是z方向的，如果电流也是沿着z方向的
那么通过这个面的电流为I，这个来自基尔霍夫电流定律。然后对面电流求面微分
Js=dI/dS=dI/(dx*dy)=Jz*z，推出面电流密度=体电流密度*电流切向分量（面的法向 ）值
具体可以参考电磁场与电磁波里面讲梯度，旋度，通量的一章，一般电磁场第一章就是这个。
这是very confusing的一个概念，但是自己推导一下就很好理解了，
我本来是想推导面电导率和体电导率的问题，看看能不能把材料厚度近似算为0
收起
面电荷是分布在某一表面上的电荷，其密度是面上各点处的电荷数量，是面密度；
面电流是分布在某一表面上的电流，电流是有流向的，只需要有垂直于流向的线上的密度即可，其密度是线密度。电流的面密度是对于在体内流动的电流而言的。
因为面电流密度是线密度，体电流密度才是面密度