作业帮孙子兵法中的一道数学题是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:06:08
孙子兵法中的一道数学题是什么?
孙子兵法中的一道数学题是什么?
孙子兵法中的一道数学题是什么?
“ 鸡兔问题”,它起源于我国古代的一本数学书《孙子兵法》.《孙子兵法》卷下第三十一题是：“今有雉、兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问雉、兔各几何?该书给出了解法,最后的答案是：雉二十三,兔一十二”这里的“雉”俗称“野鸡”,这类题目在我国通常称为“鸡兔问题”,传到日本后,典型的题目变成了“龟鹤同笼”,因此他们对这一类型的题目通称为“龟鹤问题”.
鸡兔问题在我国民间流传很广,在我国的农村或牧区,田地地头或人们休息时,有时会听到有些老年人向青少年提出这样的问题：“鸡免同笼三十九,一百条腿地上走,有多少只鸡?多少只兔?”这种题的正规解法是设鸡为 只,兔为 只,列出一元一次方程组
作为练习,我们可以用上述方法计算《孙子兵法》中的那个已经有一千五百多年历史的趣题,算完后请自己核对答案.
第一届华罗庚金杯少年数学邀请赛时,一位主试委员将鸡免问题改成了一则有趣题,颇有意思,写在下面供参考.
例2．7 松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个,它一连共采了112个松了,平均每天采14个,问这几天当中有几天有雨?
解1 松鼠妈妈共用了
112÷14=8（天）
如果8天都是晴天,就能采到松子
20×8=160（个）,
一个雨天比一个晴天少采松子
20-12=8（个）,
现在共少采了
160-112=48（个）
因此雨天有
48÷8=6（天）
解2 松鼠妈妈共用了8天采松子,如果8天都是雨天,只能采到松子
12×8=96（个）,
一个晴天比一个雨天要多采松子
20-12=8（个）,
现在共多采了
112-96=16（个）
因此晴天有
16÷8=2（天）
雨天有
8-2=6（天）
评说 这里用的就是前面所说的“鸡免问题”的那两个简捷解法,对于参赛的小学生来说,不可能将列方程作为考试要求,因此也不会用列方程解方程的方法写标准答案.
以上问题都是关于一些特殊情况下的二元一次联立方程的简捷解法,我们在前面已经说过,列方程解方程是数学的基本功,是必须牢牢掌握的,简捷解法必须建立在有牢固的基本功的基础上.
鸡兔同笼问题