我很想请教一下正六角棱柱体的体积是二分之三根号三边长的平方*高而我怎么算都是三根号三边长的平方*高.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 13:27:28
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我很想请教一下正六角棱柱体的体积是二分之三根号三边长的平方*高而我怎么算都是三根号三边长的平方*高.
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我很想请教一下正六角棱柱体的体积是二分之三根号三边长的平方*高而我怎么算都是三根号三边长的平方*高.
如图:
棱柱体的体积=高*正六边形面积,正六边形可以看做6个与原图形边长相等的正三角形,
面积=6*1/2*1*√3/2=3√3/2(注意正三角形的高是边长的√3/2倍,你可能忽视了这一点)
三角形面积=1/2(底*高),你把1/2给丢掉了。
底=(二分之根号三边长的平方)。
所以六边形的面积=1/2[(二分之根号三边长的平方)*6]=二分之三根号三边长的平方。
因此体积=(二分之三根号三边长的平方*高)
底面是六个等腰三角形,边长都为a,面积为四分之根号三倍的边长,乘以六后是二分之三根号三,再乘以高得到体积
我很想请教一下正六角棱柱体的体积是二分之三根号三边长的平方*高而我怎么算都是三根号三边长的平方*高.
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