作业帮某承建商获得了一块土地,已知土地使用权需2000元/平方米,而建楼的费用是：第一层400元/平方米,以后每增加一层增加40元/平方米.为使每平方米的成本最省,应设计楼高为多少层?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 05:50:58
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某承建商获得了一块土地,已知土地使用权需2000元/平方米,而建楼的费用是：第一层400元/平方米,以后每增加一层增加40元/平方米.为使每平方米的成本最省,应设计楼高为多少层?
某承建商获得了一块土地,已知土地使用权需2000元/平方米,而建楼的费用是：第一层400元/平方米,以后每增加一层增加40元/平方米.为使每平方米的成本最省,应设计楼高为多少层?
某承建商获得了一块土地,已知土地使用权需2000元/平方米,而建楼的费用是：第一层400元/平方米,以后每增加一层增加40元/平方米.为使每平方米的成本最省,应设计楼高为多少层?
设盖N层平均成本最省
则盖N层平均成本需要2000/N+400+40(N-1)/N=1960/N+440
盖N+1层需要成本400+40N元
400+40N>1960/N+440
N^2-N-49>0
N>7.5(约算）所以,盖8层,成本最省
不知道是不是15层的时候成本最低。
其中运用到了等差数列，an=a1+(n-1)d=400+(n-1)*40
总费用合计=2000+Sn=2000+n(a1+an)/2=2000+420n+20n^2=20(n^2+21n+100)
运用抛物线的原理得出当n取值为15.5的时候，总费用最小。舍小数点后面的。取十五层。
（2000-400）÷40=40
40+1=41（层）
某承建商获得了一块土地,已知土地使用权需2000元/平方米,而建楼的费用是：第一层400元/平方米,以后每增加一层增加40元/平方米.为使每平方米的成本最省,应设计楼高为多少层?
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