P是三角形ABC中一点证明PA十PB十PC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:21:15
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P是三角形ABC中一点证明PA十PB十PC
P是三角形ABC中一点证明PA十PB十PC
P是三角形ABC中一点证明PA十PB十PC
证明:
(1)利用三角形的边边不等关系即可(在三角形中任何两条边之后大于第三边)
∵AP+BP>AB
BP+PC>BC
PC+AP>AC
上述三个式子加起来得
2*(AP+BP+CP)>(AB+BC+CA)
(2)
证明:延长BP交AC于M点.
则:AB+AM>BP+PM,PM+MC>PC
两边相加得:AB+AM+PM+MC>BP+PM+PC
即:AB+AC>BP+CP
同理可证:AB+BC>AP+CP,AC+BC>AP+BP
所以三个不等式相加得:2(AB+BC+CA)>2(PA+PB+PC)
即:AB+BC+CA>PA+PB+PC
P是三角形ABC中一点证明PA十PB十PC
三角形ABC内任意一点P证明PA+PB+PC
在三角形ABC中,AB是最长边,P是三角形内一点,证明PA+PB>PC
在三角形ABC中,AB是最长边,P是三角形内一点,证明:PA+PB>PC
如图,P为三角形ABC中任意一点,证明 AB+BC+CA>PA+PB+PC
三角形 中一点P 向量PA.PB=向量PB.PC=向量PA.PC 证明P是三角形的垂心!
如图10-10,P为三角形ABC中任意一点.证明AB+BC+CA>PA+PB+PC.
如图10-10P为三角形ABC中任意一点.证明:AB+BC+CA>PA+PB+Pc
已知p为三角形ABc内任一点,试说明pA十pB十pc> 1/2(AB十Ac十Bc)
在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,证明:AB平方=PA平方+PB×PC
在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上一点,证明AB的平方=PA的平方+PB*PC
p为三角形ABC内任意一点,求证:PA+PB
P是三角形ABC内部一点,连接PA、 PB 请问向量PA+向量PB 和向量PC是否一定共线?
p是三角形ABC所在平面的一点,若PA*PB=PB*PC=PC*PA,则P是三角形ABC的()心.
三角形ABC是等边三角形,P是三角形内任意一点,连接PA,PB,PC证明以这三边为边必能组成三角形
在三角形ABC中一点P,怎么使PA=PB=PC
高中几何不等式 竞赛题设点P是正三角形ABC内一点,证明:由PA,PB,PC组成的三角形的面积不超过三角形ABC的面积的三分之一
P是等边三角形ABC外接圆AB上任一点,证明:PC=PA+PB