asinx+cosx 最大值为什么x=arccota时,是最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 04:33:44
asinx+cosx 最大值为什么x=arccota时,是最大值
xQMJ@J R@@rӆ6,7`hM`)u(IC7IoLЦ y趉]W@I|hF8~6YR "öI-2-D(&[9CHHԈ$ ^ xQ0ʖ$ǵk|zj[,Vkhs+NYaȞY2B/= +

asinx+cosx 最大值为什么x=arccota时,是最大值
asinx+cosx 最大值
为什么x=arccota时,是最大值

asinx+cosx 最大值为什么x=arccota时,是最大值
设a为Rt△ABC中∠A的邻边,1为∠A的对边,则cosA=a/√(a^2+1).sinA=1/√(a^2+1) ∴asinx+cosx=√(a^2+1)cosAsinx+sinAcosx(提出个√(a^2+1)) 由诱导公式可得:√(a^2+1)sin(x+A) 当x=π/2 - A时原式取最大值√(a^2+1) 因为tanA=1/a∴tan(π/2 - A)=a,所以应该是x=arctan(a)时取最大值.楼主答案给错了吧