我想向您请教几个问题.就是关于反比例函数的问题1.形如f(x)=ax+b/x,这种函数的单调性怎么判断啊,还有就是f(x)=a+b/x ,f(x)=a/x+b

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:05:32
我想向您请教几个问题.就是关于反比例函数的问题1.形如f(x)=ax+b/x,这种函数的单调性怎么判断啊,还有就是f(x)=a+b/x ,f(x)=a/x+b
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我想向您请教几个问题.就是关于反比例函数的问题
1.形如f(x)=ax+b/x,这种函数的单调性怎么判断啊,还有就是f(x)=a+b/x ,f(x)=a/x+b

我想向您请教几个问题.就是关于反比例函数的问题1.形如f(x)=ax+b/x,这种函数的单调性怎么判断啊,还有就是f(x)=a+b/x ,f(x)=a/x+b
（1）f(x)=ax+b/x 一般条件是a>0,b>0
是对勾函数,ax=b/x,则x=±√(b/a)
增区间 [√(b/a),+∞）,（-∞,√(b/a)]
减区间[-√(b/a),0),(0,√(b/a)]
(2) f(x)=a+b/x
与反比例函数y=b/x的单调性一致
(3) f(x)=a/(x+b)
a>0,减区间(-∞,-b),（-b,+∞）
a

这是对钩函数、单调性是分四个区间的。

判断函数的单调性求导，f‘（x）=a-b/x^2，其他的也是，这样根据导数的正负判断单调性。。

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