3sinA-4cosA=4cosB+3sinB,求tan(A+B)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 13:40:11
3sinA-4cosA=4cosB+3sinB,求tan(A+B)
xSn@~^~HJiOPQ QOJ" ThJ C.wm ׇ7|3'eC<~Z5`|`޼x_N$ap0 ֆ{eu9e %]AEnZ}EN!M2fǽ6퓗#>"7dUiDv_6 PcǾ-LLVceTqqˤc?$jOzѓmW7-

3sinA-4cosA=4cosB+3sinB,求tan(A+B)
3sinA-4cosA=4cosB+3sinB,求tan(A+B)

3sinA-4cosA=4cosB+3sinB,求tan(A+B)
题目可能有问题.麻烦你了.
尝试：
若令3sinA-4cosA=4cosB+3sinB=0,则tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=0
若令3sinA-4cosA=4cosB+3sinB=1,用计算器可求的A≈1.12865,B≈-0.7259,tan(A+B)=0.426
若令3sinA-4cosA=4cosB+3sinB=2,用计算器可求的A≈1.33881,B≈-0.51578,tan(A+B)=1.078
同样满足题目的两组A、B,计算出的tan(A+B)却不一样.只能说明题目有问题.

等式两边同时平方 9sin^2A+16cos^2A-24sinAcosA=16cos^2B+9sin^2B+24sinBcosB
移项得 7[cos^2A-cos^2B]=12[sin2A+sin2B]
7[(cos2A+1)/2-(cos2B+1)/2]=12[sin2A+sin2B]
7[cos2A-cos2B]=12[sin2A+sin2B]
和差化积得

全部展开

等式两边同时平方 9sin^2A+16cos^2A-24sinAcosA=16cos^2B+9sin^2B+24sinBcosB
移项得 7[cos^2A-cos^2B]=12[sin2A+sin2B]
7[(cos2A+1)/2-(cos2B+1)/2]=12[sin2A+sin2B]
7[cos2A-cos2B]=12[sin2A+sin2B]
和差化积得
7*-2sin(A+B)sin(A-B)=24sin(A+B)cos(A-B) sin(A+B)[24cos(A-B)-14sin(A-B)]=0
sin(A+B)=0 或24cos(A-B)-14sin(A-B)=0 tan(A+B)=0 怎么排除或我还没想好

收起

3sinA+4cosB=6 4cosA+3sinB=1 求角C 4sinA+2cosB=1 2sinB+4cosA=3根号3 求C 已知3sinA-4cosA=4cosB+3sinB,求tan(A+B) 3sinA-4cosA=4cosB+3sinB,求tan(A+B) 已知3sinA-4cosA=4cosB+3sinB,求tan(A+B) 3sinA-4cosA=4cosB+3sinB,求tan(A+B) 若sina+sinb=1/4,cosa+cosb=3/4,则sinasinb+cosacosb=______. cosA+cosB=(根号2)/4 tan(A+B)=-4/3,求sinA+sinB 已知sina+cosb=3/4,cosa+sinb=-5/4,求sin(a+b) sina+sinb=1/4 cosa+cosb=1/3 则cos(a-b)= 已知sina+cosb=1/2,cosa+sinb=3/4,求sin(a+b) 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=? sina+sinb=3/5 cosa-cosb=4/5 求cos（a+b） 已知cosa+cosb=3/5,sina+sinb=4/5,则cos(a-b) 已知cosa+cosb=3/5,sina+sinb=4/5,求cos(a+b) sinA+sinB=1/4,cosA+cosB=1/3,求tan(A+B) 已知sina+sinb=3/5,cosa+cosb=4/5,求tana*tanb sinA+sinB=1/3 cosA+cosB=1/4 求解sin2(A+B)的值