求一道数学题(平方和)1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+……+99×100

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:46:55
求一道数学题(平方和)1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+……+99×100
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求一道数学题(平方和)1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+……+99×100
求一道数学题(平方和)
1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+……+99×100

求一道数学题(平方和)1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+……+99×100
原式=2^2-2+3^3-3+.+100^2-100
=(1^2+2^2+3^3+.+100^2)-(1+2+.+100)
=100*(100+1)*(2*100+1)/6-100*(100+1)/2
=338350-5050=333300

(1+2+3+4......+100 )+(1平方+2平方+3平方+...+100平方)

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