已知矩形的周长是34厘米,对角线的长为13厘米,求矩形的相邻两条边的长?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:51:22
已知矩形的周长是34厘米,对角线的长为13厘米,求矩形的相邻两条边的长?
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已知矩形的周长是34厘米,对角线的长为13厘米,求矩形的相邻两条边的长?
已知矩形的周长是34厘米,对角线的长为13厘米,求矩形的相邻两条边的长?

已知矩形的周长是34厘米,对角线的长为13厘米,求矩形的相邻两条边的长?
由题意可得:
矩形的长+宽=34/2=17
又(长)^2+(宽)^2=13^2
联立解得:长=12cm,宽=5cm

周长是34厘米,设长为x,则宽为17-x,对角线长为13厘米,所以有:
x^2+(17-x)^2=13^2
整理得:
x^2-17x+60=0
(x-12)(x-5)=0
解得:x=12 或 x=5(舍去)
所以可得:长为12厘米,宽为5厘米.

设矩形一边长为x
则另一边:34÷2-x=17-x
x^2+((17-x)^2)=(13^2)
整理得:x^2-17x+60=0
∴x[1]=5【另一边17-5=12】,x[2]=12【另一边17-12=5】
∴矩形的相邻两条边的长为5厘米、12厘米。

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