用向量法证明:对角线相等的平行四边形是矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 10:00:15
用向量法证明:对角线相等的平行四边形是矩形
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用向量法证明:对角线相等的平行四边形是矩形
用向量法证明:对角线相等的平行四边形是矩形

用向量法证明:对角线相等的平行四边形是矩形
因为是平行四边形,(以下字母均是向量)
ab+bc=ac bc+cd=bd
因为|ac|=|bd|
所以(ab+bc)^2=(bc+cd)^2
ab^2+bc^2+2ab*bc=bc^2+cd^2+2bc*cd
因为ab^2=cd^2 bc^2=ad^2
所以角abc=角bcd=90度