作业帮如图 在三角形ABC中,E是内心,AE的延长线与三角形ABC的外接圆相交于D,求证:DE=DB=DC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 16:35:50
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如图 在三角形ABC中,E是内心,AE的延长线与三角形ABC的外接圆相交于D,求证:DE=DB=DC
如图 在三角形ABC中,E是内心,AE的延长线与三角形ABC的外接圆相交于D,求证:DE=DB=DC
如图 在三角形ABC中,E是内心,AE的延长线与三角形ABC的外接圆相交于D,求证:DE=DB=DC
（1）由E是△ABC内心,∴AE,BE,CE是三内角平分线交点.
∴∠BAD=∠CAD,
∴BD=CD（同圆或等圆中,圆周角相等,所夹弦相等）.
（2）∵∠BAD=∠CAD=∠CBD
由∠BED=1/2∠BAC+1/2∠ABC,
∠EBD=1/2∠BAC+1/2∠ABC,
∴DB=DE=DC.
证毕.
没图
如图 在三角形ABC中,E是内心,AE的延长线与三角形ABC的外接圆相交于D,求证:DE=DB=DC
如图,在三角形ABC中,E是内心,AE的延长线和三角形ABC的外接圆相交于D,求证:DE=DB=DC.
已知:如图,在三角形ABC中,点E是内心,延长AE交三角形的外接园于点D,求证,DB=DC=DE
如图,在三角形ABC中,AC=BC,E是内心,AE的延长线交三角形ABC的外接圆于D,求证:BE=AE；AC分之AB=ED分之AE.
已知如图三角形ABC中,点E是内心,延长AE交三角形的外接圆于点D求证DB=DC=DE
如图,在三角形ABC的外接圆O中,D是弧BC的中点,AD交BC于点E,连接BD,I为三角形ABC的内心.若AE=6,DE=2,求ID的长
如图,在△ABC中,E是内心,AE的延长线和△ABC的外接圆相交于D,求证：DE=DB=DC.
如图,在三角形ABC中,E是内心,角A的角平分线AD和三角形ABC的外接圆相交于点D.求证：DE=DB
如图,E是三角形ABCC的内心,AE的延长线交三角形三角形ABC的外接圆与D,求证 DE=DB=DC
如图,在△ABC中,AC=BC,E是内心,AE的延长线交△ABC的外接圆于D(1)求证BE=AE(2)求证AB:AC=AE:ED
已知如图三角形ABC中,点E为内心延长AE交三角形的外接圆点D,求证DB=DC=DE
如图,三角形ABC中,I是内心,AI交BC于D,交三角形ABC的外接圆于E.若AB=3,AE=5,AC=2,求四边形ABEC的面积
如图,△ABC中,E是内心,AE交△ABC的外接圆于点D.求证：DE=DB
如图,在三角形ABC中,E是BC的中点,F在AE上,AE＝3AF,BF延长线交AC于D点.若三角形ABC的面积是48,求三角形AEF的面积.
如图,在三角形ABC中,圆O截三角形ABC所得的弦长相等,求证O是三角形ABC的内心
如图,在三角形ABC中,圆O截三角形ABC三边所得的弦长相等,求证：O是三角形ABC的内心
数学难题（与三角形、圆,内心,外心有关的题）在三角形ABC中,角A的平分线AD交三角形ABC的外接圆于E,O是外心,AE的中点I为三角形ABC的内心.求证OI是三角形IBD外接圆的切线.
如图,I是三角形ABC的内心,AI的延长线交边BC于D点,交三角形ABC的外接圆于点E,试说明IE是AE和DE的比例中项.