在三角形ABC中,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 若sinB+sinC=1,试判断三角形ABC的形状.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 16:39:57

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在三角形ABC中,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 若sinB+sinC=1,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 若sinB+sinC=1,试判断三角形ABC的形状.

在三角形ABC中,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 若sinB+sinC=1,试判断三角形ABC的形状.
解析：∵sinA/a=sinB/b=sinC/c=1/2R
∴2a^2=(2b+c)b+(2c+b)c
=2b^2+2c^2+2bc
∴b^2+c^2-a^2=-bc
即cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
A=120°
∴B＋C＝60°
sinB+sinC=sinB+sin(60-B)
=sinB+√3/2*cosB-1/2*sinB
=√3/2*cosB+1/2*sinB
=sin(B+60)=1
∴B+60=90
B=30
C=30
∴∠B=∠C
三角形ABC是等腰三角形

在三角形ABC中,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinc,求sinB+sinC的最大值在三角形ABC中2asinA=(2sinB+sinC)b+(2sinC+sinB)c 求A大小在三角形ABC中,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 若sinB+sinC=1,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小在三角形中,三个内角ABC的对边分别是abc,且asinA sinB+bcos²A =√2a,求b /a 在三角形中,三个内角ABC的对边分别是abc,且asinA sinB+bcos²A =√2a,求b /a 30min内发答案分数双倍啊在三角形ABC中,已知sinA=2sinBcosC,asinA=bcosB,求A,B,C 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=（2b+c）sinB+（2a+b）sinC在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC (1) 求A的大小我在其他地方看到这样的解 .2asinA=( 在三角形ABC中abc分别为其对边且2asinA=（2b+c)sinB+(2c+b)sinC(1)求角A的大小（2）若sinB+sinC=1,判断三角形ABC的形状三角形ABC、a=2、b=根号3、COSB=二分之一、求SINA和SINC、在三角形ABC中aSINA+bSINB-2bSINA=0、判断三角形的形状在三角形ABC中,abc分别为三角形三条边,且2asinA=(2B+C)sinB+(2c+b)sinC 求 sinB+sinA的最大值（要过程）三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小在三角形ABC中,abc分别是内角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC求sinA+sinC的最大值对,不好意思求sinB+sinC的最大值三角形ABC中,若asinA+bsinB=csinC+asinB,且c=2bcosA试判断三角形ABC的形状. 在三角形abc中,若asinA=(a-b)sinB+csinC,求角C的值,若c=2,三角形的面积为根号3,求a,b 在三角形ABC中,若asinA=bsinB,则这个三角形的形状是? 在三角形ABC中,若bsinB+csinC=asinA,试判断三角形的形状在三角形ABC中,bsinB-asinA+bsinC+csinC=0,则三角形的形状是什么?