在直角三角形ABC中,角C＝90度,a＋b＝2＋2倍根号3,c＝4,求A锐角的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:36:24
在直角三角形ABC中,角C＝90度,a＋b＝2＋2倍根号3,c＝4,求A锐角的度数
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在直角三角形ABC中,角C＝90度,a＋b＝2＋2倍根号3,c＝4,求A锐角的度数
在直角三角形ABC中,角C＝90度,a＋b＝2＋2倍根号3,c＝4,求A锐角的度数

在直角三角形ABC中,角C＝90度,a＋b＝2＋2倍根号3,c＝4,求A锐角的度数
a^2+b^2=4^2=16 (1)
a+b=2+2根号3 (2)
(2)^2-1
2ab=4+12+8根号3-16=+8根号3 (3)
(2)^2-2*(3)
(a-b)^2=16-8根号3＝(2根号3)^2+2^2-8根号3=(2根号3-2)^2
a-b=正负（2根号3-2） （4）
（2）+（4）
2a=4根号3或2a=4
a=2根号3或a=2
sinA=2根号3/4=sin60°
或sinA=2/4=sin30°
角A＝60°或角A＝30°

由正弦定理，c/sinC=a/sinA=b/sinB，
即4/sin90°=a/sinA=(2+√3-a)/sin(90°-A)=(2+√3-a)/cosA,
即
a/sinA=4，推出a=4sinA
a/sinA=(2+√3-a)/cosA=4，代入a=4sinA，化简得：
2+√3-4sinA=4cosA
又由于(sinA)^2+(cosA)^2=1
解得sinA=1/2，
所以A=30°

c*cosA+c*sinA=a+b;
cosA*cosA+sinA*sinA=1;两式联立.

因为a＋b＝2＋2倍根号3所以b=2＋2倍根号3-a
所以2＋2倍根号3-a的平方+a的平方=4的平方
求得a和b
根据三角函数值求出角A 为 60或30度

在直角三角形abc中,角c二90度,a=2,c=2根号3,解直角三角形 在直角三角形ABC中,角C＝90度,a＋b＝2＋2倍根号3,c＝4,求A锐角的度数 在直角三角形ABC中,角C=90度 sinA=二分之一,则角A=? 在直角三角形ABC中,角C=90度 sinA=二分之一,则角A=? 如图,在直角三角形ABC中,角C＝90度,CB＝CA＝a,求AB的长. 已知在直角三角形ABC中,∠C＝90°,若a＋b=14cm,c=10cm,则直角三角形ABC的面积是? 反三角函数与最简三角方程在直角三角形ABC中,角C＝90度,角A 一个角等于15度的直角三角形在直角三角形ABC中,＜A＝15度,＜C＝90度,BC＝1求三角形的面积 （关于解直角三角形）在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AB=5,解这个直角三角形题就是这样的 如图在直角三角形ABC中∠A＝9 如图在直角三角形ABC中∠A＝90度,∠ABC＝2∠C,BD平分∠ABC,求证CD＝2AD 在直角三角形ABC中,角C=90度,a=14.12,c=20.68.求角B的度数 在直角三角形ABC中角C等于90度,如果a=6,b=8,c=? 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,a=2,c=3,解这个直角三角形 在直角三角形Abc中,角C等于90度,a等于1.c等于4则sinA的值是? 在直角三角形 ABC 中,角C等于90度,tan A等于二分之一,c等于2,求b 在直角三角形ABC中,角C=90度 b+c=2a 问 cosA=多少 在直角三角形ABC中,角C＝90度,角A＝60度,a,b,c分别为三边长且a＋b＝1,求a,b,c 在直角三角形abc中角c为90度a:b=10则a为 b为