作业帮如何证明:若a为整数,则a的立方-a能被6整除通俗一点.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 16:43:14
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如何证明:若a为整数,则a的立方-a能被6整除通俗一点.
如何证明:若a为整数,则a的立方-a能被6整除
通俗一点.
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A的立方 - A
= A×（A的平方 - 1）
= A×（A + 1）×（A - 1）
= (A - 1)×A×(A + 1)
因(A - 1)、A、(A + 1)是三个连续的整数,根据抽屉原则：
1、其中至少有一个偶数；
2、其中至少有一个被3整除的数.
因此这三个数的连乘积能被2、3整除,亦即被6整除.
a^3-a=a(a^2-1)
=(a+1)*a*(a-1)
因为a为整数，故a^3-a是三个连续的整数相乘，根据抽屉原则
则至少有一个偶数；至少有一个被3整除的数
所以
这三个数的连乘积能被2、3整除，亦能被6整除
如何证明:若a为整数,则a的立方-a能被6整除通俗一点.
若a为整数,证明a的立方－a能被6整除
若a为整数,则a的立方-a能被6整除 这句话对吗
试说明,若a为整数,则a的立方-a能被6整除
若a是整数,则a的立方减a能被6整除.帮我证明一下.口述,若a是整数,则a的立方减a能被6整除.帮我证明一下.口述,
求证：若A为整数,则A的立方减A能被6整除求大神帮助
证明:a为整数,则a的3次方减a能被6整除?
说明：若a为整数,则a的立方减a能被6整除.要有过程，为什么三个连续的自然数能被6整除？
若a为整数,则a3-a能被6整除.请证明.
试证明若a为整数,则a^3-a能被6整除（题目没错）
证明下列证明方法错误,指出错误点已知ab均为整数假设a不被b整除则a的立方不被b整除因为b被b的立方整除所以a的立方不被b的立方整除需要正式的证明方式证明他错误
证明：若a为整数,（2a+2）^2-1能被8整除.2、若a为整数,a^3-a能被6整除.
若a为整数,证明(2a+1)^2-1能被4整除
判断下列说法是否正确,并说明理由 （1）两个连续整数必是奇数； （2）若a为整数,则a的立方-a能被6整除
若 a为整数,证明(2a加1)的平方减1能被8整除,
如果A是整数 那么A的立方除以A 一定能被6整除么?
（2）若a为整数,则a的三次方减a能被6整数
若a 是整数,试证明a的平方---3a的平方+2a能被6整除