若三角形ABC的三边长a,b,c满足(a-b):(c-b):(a-c)=-7:1:18,试判断三角形形状

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:35:24
若三角形ABC的三边长a,b,c满足(a-b):(c-b):(a-c)=-7:1:18,试判断三角形形状
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若三角形ABC的三边长a,b,c满足(a-b):(c-b):(a-c)=-7:1:18,试判断三角形形状
若三角形ABC的三边长a,b,c满足(a-b):(c-b):(a-c)=-7:1:18,试判断三角形形状

若三角形ABC的三边长a,b,c满足(a-b):(c-b):(a-c)=-7:1:18,试判断三角形形状
(a-b):(c-b):(a-c)=-7:1:18
则设a-b=-7x （1）
c-b=x (2)
a-c=18x (3)
(1)-(2)
a-c=-8x
则18x=-8x
x=0
显然不合题意
所以无解

- -我记得是直角三角形叭- -

1、设c-b=x
2、因为(a-b):(c-b)=-7:1，所以a-b=-7x
3、因为（c-b):(a-c)=1:18，所以a-c=18x
4、联立式子1、2，可以求得a-c=-8x
5、联立式子3、4，可以求得x=0
6、以为x=0，所以c-b=x=0，即c=b；a-b=-7x=0，即a=b；a-c=18x=0，即a=c
7、所以a=b=c

全部展开

1、设c-b=x
2、因为(a-b):(c-b)=-7:1，所以a-b=-7x
3、因为（c-b):(a-c)=1:18，所以a-c=18x
4、联立式子1、2，可以求得a-c=-8x
5、联立式子3、4，可以求得x=0
6、以为x=0，所以c-b=x=0，即c=b；a-b=-7x=0，即a=b；a-c=18x=0，即a=c
7、所以a=b=c
所以三角形为等边三角形

收起

a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0
a²-ab+b²-bc+c²-ca=0
2a²-2ab+2b²-2bc+2c²-2ca=0
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²=0
（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²=0
a-b=0，b-c=0，c-a=0
a=b=c
三角形ABC是等边三角形

若三角形ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足a 若三角形ABC的三边长a,b,c满足a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,判断三角形ABC形状 已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足b+2c 若三角形ABC的三边长a,b,c满足(a-b)(a方+b方-c方)=o,则三角形ABC的形状 若三角形ABC的三条边长abc满足条件a方+b方+c方+338等于10a+24b+26c,则三角形ABC为【】 若三角形ABC的三边长a,b,c满足(a-b):(c-b):(a-c)=-7:1:18,试判断三角形形状 若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状 若三角形ABC三边长a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则三角形ABC的形状是 若三角形ABC的三边长a,b,c均为整数,且满足abc+ab+bc+ca=7,则三角形ABC的是什么三角形? 若a、b、c为三角形三边长,且a、b、c满足(a-c)²+（a-c)b=0则三角形ABC为()三角形 已知三角形ABC,三边长abc满足a+c 已知三角形ABC的三边长a、b、c满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,判别三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边长为abc满足等式(a+c)(a+c)+b(2a+b)=2AB,试说明三角形ABC为直角三角形 若三角形abc的三边长分别为abc且满足a的平方+b的平方+c的平方+3=2a+2b+2c 已知三角形ABC的三边长a,b,c,且满足｜a-b|=2a-a的平方-c的平方,判断三角形ABC的形状.. 若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a*+b*+c*=ab+bc+ca,判断三角形的形状