已知,如图,点E在AC上,AB平行CD,角B等于角AEB,角D等于角CED,求证:BE垂直ED.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:05:02
已知,如图,点E在AC上,AB平行CD,角B等于角AEB,角D等于角CED,求证:BE垂直ED.
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已知,如图,点E在AC上,AB平行CD,角B等于角AEB,角D等于角CED,求证:BE垂直ED.
已知,如图,点E在AC上,AB平行CD,角B等于角AEB,角D等于角CED,求证:BE垂直ED.

已知,如图,点E在AC上,AB平行CD,角B等于角AEB,角D等于角CED,求证:BE垂直ED.
∵AB//CD
∴∠BAE+∠DCE=180°
而∠BAE+∠ABE+∠AEB=∠BAE+2∠AEB=180°
2∠AEB=180°-∠BAE
∠DCE+∠CDE+∠CED=∠DCE+2∠CED=180°
2∠CED=180°-∠DCE
则2∠AEB+2∠CED=180°-∠BAE+180°-∠DCE
2(∠AEB+∠CED)=360°-(∠BAE+∠DCE)
2(∠AEB+∠CED)=360°-180°
2(∠AEB+∠CED)=180
∠AEB+∠CED=90°
∴∠BED=180°-(∠AEB+∠CED)=180°-90°=90°
即BE⊥ED

∵AB//CD ∴∠BAE ∠DCE=180° 而∠BAE ∠ABE ∠AEB=∠BAE 2∠AEB =180° 2∠AEB=180°-∠BAE ∠DCE ∠CDE ∠CED=∠DCE 2∠CED=1 80° 2∠CED=180°-∠DCE 则2∠AEB 2∠CED=180°-∠BAE 180°-∠DCE 2(∠AEB ∠CED)=360°-(∠BAE ∠DCE) 2(∠AEB ∠CED)=360...

全部展开

∵AB//CD ∴∠BAE ∠DCE=180° 而∠BAE ∠ABE ∠AEB=∠BAE 2∠AEB =180° 2∠AEB=180°-∠BAE ∠DCE ∠CDE ∠CED=∠DCE 2∠CED=1 80° 2∠CED=180°-∠DCE 则2∠AEB 2∠CED=180°-∠BAE 180°-∠DCE 2(∠AEB ∠CED)=360°-(∠BAE ∠DCE) 2(∠AEB ∠CED)=360°-180° 2(∠AEB ∠CED)=180 ∠AEB ∠CED=90° ∴∠BED=180°-(∠AEB ∠CED)=180°-90 °=90° 即BE⊥ED

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已知:如图,AB平行于CD,点E在AC上.求证:角A=角CED+角D 已知,如图,点E在AC上,AB平行CD,角B等于角AEB,角D等于角CED,求证:BE垂直ED. 已知:如图,点E在AC上,AB平行于CD,∠B=∠AEB,∠D=∠CED.求证:BE⊥ED 如图,点E,F在AC上,AB平行于CD,AB等于CD,AE=CF.求证:△ABF全等于△CDE 已知,如图,在△ABC中,点D,E在BC上,且CD=DE,过点E作EF平行于AB交AD于F,且EF=AC,求证AD是角BAC的平分线 已知,如图,点O是AC的中点,点O、E、F在BD上,E、F分别是OB、OD的中点,连接AE、CF,AE平行于CF.求证求证AB//CD 已知,如图,AB=CD,DE垂直AC于点E,BF垂直AC于点F,BF=DE,那么AB与CD平行吗? 已知：如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,点E在AB的延长线上,且BE=DC,求证：AC=CE 如图,点E,F在AC上,AB平行于CD,AB=CD,AE=CF. 求证:三角形ABF≌三角形CDE如图,点E,F在AC上,AB平行于CD,AB=CD,AE=CF.求证:三角形ABF≌三角形CDE. 已知:如图AB∥CD,点E在AC上,求证:∠A=∠CED+∠D 如图,已知:AB平行CD,AC BD交与点O,OE平行AB交BC于点E求证1/AB+1/DC=1/OE 如图3,已知AB平行EF平行CD,AC,BD交与点E,试说明AB分之1+CD分之1=EF分之1 如图,已知点D,E分别在△ABC的边AB,AC上,DE平行BC,CD与BE相交于点O,那么图中有哪几对相似三角形? 数学题求解,已知,如图,点d,e分别是在ab ,ac上,ad÷ab=ae÷ac求证de平行bc 已知如图,在三角形abc中,ab＝ac,点d.e.f分别在bc.ab.ac上,且ed平行ac,fd平行ab ab＝9 求四边形aedf的周长 如图,AB平行EF平行CD,AB=4cm,CD=9cm,AE:ED=1:4.求EF图是在一个梯形ACDB中,点E、F分别在AC与BD上 如图,点E在直线AC上,AB平行CD,角AEF等于角B角CED=角D,求角BED的度数 已知如图,C为BE上一点,点A,D分别在BE两侧,AB平行DE,AB＝CE,BC＝ED,求证AC＝CD