如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B这是图片

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 02:09:06
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B这是图片
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如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B这是图片
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B
这是图片

如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B这是图片
在AB上取一点E,使AE=AC.
∵AE=AC、AD=AD、∠EAD=∠CAD,∴△EAD≌△CAD,∴∠AED=∠C,且ED=CD.
∵AB=AC+CD,∴AB=AE+ED,而AB=AE+EB,∴ED=EB,∴∠EDB=∠B.
由三角形外角定理,有:∠AED=∠EDB+∠B=2∠B.
由∠AED=∠C、∠AED=2∠B,得:∠C=2∠B.

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=45°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC的度数 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 急 已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证:AB=AC 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长. 如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证∠ACE>∠B 如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证:∠ACE>∠B 如图,在△ABC中∠BAC=90度,DE,DF是△ABC的中位线,连接EF,AD.求证:EF=AD 如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F. 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B这是图片 如图,在△ABC中,AD平∠BAC,CE⊥AD于点O,EF‖BC,求证EC平分∠FED如图,在△ABC中,AD平∠BAC,CE⊥AD 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,点E在BA的延长线上,且AD‖EC,则_____________是等腰三角形 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,∠C=2∠B,求证:AB=AC+CD 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,试说明BD=AC-AB 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,试说明ac=ab+bd 如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长线于F,求证:MF=1/2(AC-AB) 如图,在△ABC中,AB=1/2AC,AD是∠BAC的平分线,且AD=CD.求∠ADC的度数