求函数y=(2sinx-cos^2x)/(1+sinx)的最大值和最小值要过程.谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:40:48
求函数y=(2sinx-cos^2x)/(1+sinx)的最大值和最小值要过程.谢谢
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求函数y=(2sinx-cos^2x)/(1+sinx)的最大值和最小值要过程.谢谢
求函数y=(2sinx-cos^2x)/(1+sinx)的最大值和最小值
要过程.谢谢

求函数y=(2sinx-cos^2x)/(1+sinx)的最大值和最小值要过程.谢谢
y=(2sinx-cos^2x)/(1+sinx)
=[2sinx-1+(sinx)^2]/(1+sinx)
=[(1+sinx)^2-2]/(1+sinx)
=(1+sinx)-2/(1+sinx)
令：1+sinx=t∈(0,2]
则：y=t-2/t
因为：y=t和t=-2/t在（0,2]上都是增函数
故 y=t-2/t在（0,2]上也是增函数
故 y最大值是1,无最小值

函数可化为：y=[1+sinx]-2/[1+sinx].令t=1+sinx,则00.即在（0，2]上，函数单调上升，显然，函数y无最小值而有最大值，当t=2时，函数取得最大值1.综上知，原函数无最小值而有最大值1....

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函数可化为：y=[1+sinx]-2/[1+sinx].令t=1+sinx,则00.即在（0，2]上，函数单调上升，显然，函数y无最小值而有最大值，当t=2时，函数取得最大值1.综上知，原函数无最小值而有最大值1.

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求函数y= cos^2x+ sinx (| x | 求函数y＝cos^2 x-sinx的值域 y=sin^2 x+3sinx-1 2.y=-cos^2 x+sinx+3,求下列函数值域 求函数y=cos^2x+2sinx-2的值域 求函数y=cos^2x+2sinx-2的值域 求函数y=cos^2x-3sinx的最大值及相应x的值 函数y=sinX+cos^2 x的值域是多少 函数y=cos^2x+sinx的值域为 函数y=sinx+cos^2x 的值域为 函数y=cos^2x-sinx的值域是 函数y=cos²x-2sinx的值域 已知函数Y=COS^2X-Sinx(o 求函数y=(2sinx*cos^2x)/(1+sinx),x∈[-π/4,π/4]的最大值 求函数y=cos(2sinx)的值域 求函数f(x)=cos^2x+sinx-1 求多元函数极值f(x,y)=sinx+cosy+cos(x-y),0≤x,y≤π/2 求函数f(x,y)=sinx+cosy+cos(x-y),0≤x,y≤π/2的极值 y=2^sinx + cos√x 求y’ 求函数y= 2sinx cos x +( 2cos^2 x) - 1 的值域和周期