已知下面三个二次方程有公共根:ax²+bx+c=0 bx²+cx+a=0 cx²+ax+b=0.求这三个方程的根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 09:33:26
已知下面三个二次方程有公共根:ax²+bx+c=0 bx²+cx+a=0 cx²+ax+b=0.求这三个方程的根
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已知下面三个二次方程有公共根:ax²+bx+c=0 bx²+cx+a=0 cx²+ax+b=0.求这三个方程的根
已知下面三个二次方程有公共根:ax²+bx+c=0 bx²+cx+a=0 cx²+ax+b=0.求这三个方程的根

已知下面三个二次方程有公共根:ax²+bx+c=0 bx²+cx+a=0 cx²+ax+b=0.求这三个方程的根
3个方程相加得:(a+b+c)(x^2+x+1)=0
因为对任意实数x,都有x^2+x+10,
所以有:a+b+c=0
x=1时,每个方程都为a+b+c=0
因此x=1为以上三个方程的公共根.

设公共根是m
则am^2+bm+c=0
bm^2+cm+a=0
cm^2+am+b=0
相加
(a+b+c)m^2+(a+b+c)m+(a+b+c)=0
(a+b+c)(m^2+m+1)=0
因为m^2+m+1=(m+1/2)^2+3/4>0,即不会等于0
所以a+b+c=0

已知下面三个二次方程有公共根:ax²+bx+c=0 bx²+cx+a=0 cx²+ax+b=0.求这三个方程的根 已知下面三个二次方程有公共根:ax2+bx+c=0,bx2+cx+a+0,cx2+ax+b+0,试证明a+b+c=0;求这三个方程的根;求a3+b3+c3/abc的值 已知以下三个二次方程有公共根:ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx^2+ax+b=0,求这三个方程的根 已知以下三个二次方程有公共根:ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx^2+ax+b=0, 求证:a+b+c=0 已知三个二次方程x^2+2x+a=0,2x^2+ax+1=0,ax^2+x+2=0有公共实数根,试求实数a的值. 已知三个二次方程x^2+2x+a=0,2x^2+ax+1=0,ax^2+x+2=0有公共实数根,试求实数a的值. 已知三个关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx……2+ax+b=0恰有一个公共实数根求证a+b+c=0 1.已知下面三个二次方程有公共根:ax*x+bx+c=0,bx*x+cx+a=0,cx*x+ax+b=0.(1)证明a+b+c=0(2)求这三个方程的根(3)求(a*a*a+b*b*b+c*c*c)/abc的值2.已知一个等腰梯形,对角线相互垂直,上底与下底的和为10,求梯形的面 一道初二的二元一次方程的题目?已知下面三个二次方程有公共根1.ax2+bx+c=02.bx2+cx+a=03.cx2+ax+b=01).求方程1.2.3.的根2).求式子(a3+b3+c3)/abc 的值 已知三个关于X的一元二次方程a2x+bx+c=0bx+cx+a=0cx+ax+b=0恰有一个公共实数根,则a/bc+b/ca+c/ab的值为? 已知实数abc≠0,且三个一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0有公共根.则a2/bc+b2/ca+c2/ab=( ).请解释 已知三个关于X的一元二次方程a2x+bx+c=0bx+cx+a=0cx+ax+b=0恰有一个公共实数根,则a/bc+b/ca+c/ab的值为?已知三个关于X的一元二次方程a2x+bx+c=0,b2x+cx+a=0,c2x+ax+b=0恰有一个公共实数根,则a2/bc+b2/ca+c2/ab的值 三个二次方程ax²+bx+c=0 cx²+ax+b=0 bx²+cx=0有公共根 证a+b+c=0改一下三个二次方程ax²+bx+c=0 cx²+ax+b=0 bx²+cx+a=0有公共根 一元二次方程题目已知三个关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx^2+ax+b=0恰有一个公共实数根,则a^2/bc+b^2/ca+c^2/ab的值为? 已知以下三个二次方程有公共根:ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx^2+ax+b=0.(1)求证:a+b+c=0(2)求这三个方程的根(3)求式子(a^3+b^3+c^3)/abc 已知三个关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0恰有一个公共实数根,则a²/bc+b²/ca+c²/ab的值为()A.0B.1C.2D.3 已知三个关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0恰有一个公共实数根,则a²/bc+b²/ca+c²/ab的值为A 0B 1C 2D 3E 4 已知三个关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx^2+ax+b=0恰好有一个公共实数根,则a^2/bc+b^2/ca+c^2/ab的值为多少?