因式分解：x^8+x^6+3*x^4+1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 21:58:23

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因式分解：x^8+x^6+3*x^4+1
因式分解：x^8+x^6+3*x^4+1

因式分解：x^8+x^6+3*x^4+1
x^8+x^6+3*x^4+1
=(x^4+1)^2+x^4(x^2+1)
=(x^4+1)^2+(x^4+1)(x^2+1)-(x^2+1)(设m=x^4+1,n=x^2+1)
=m^2+mn-n
=(m+n/2)^2-n-n^2/4
=(m+n/2)^2-n(4+n)/4(∵n>0,∴可推出下式）
={m+n/2-√[n(n+4)]/2}{m+n/2+√[n(n+4)]/2}
={x^4+1+(x^2+1)/2-√[(x^2+1)(x^2+5)]/2}{x^4+1+(x^2+1)/2+√[(x^2+1)(x^2+5)]/2}
={x^4+(x^2+3)/2-√[(x^2+1)(x^2+5)]/2}{x^4+(x^2+3)/2+√[(x^2+1)(x^2+5)]/2}
=(1/4){2x^4+x^2-√[(x^2+1)(x^2+5)]+3}{2x^4+x^2+√[(x^2+1)(x^2+5)]+3}

因式分解：x^8+x^6+3*x^4+1 因式分解x^8+x^6+x^4+x^2+1 3x^4-x^8-1因式分解 x^4-x^3-x-1因式分解 x^4-x^3-x-1因式分解 3x^3+6x^2+4x+8 因式分解因式分解4x^3-8x^2+5x-1 因式分解：(3x-2)(x+1)=4-6x 因式分解：x^9+x^8-x^6-x^5+x^3+x^2-1 因式分解 5x^2+6x-8 6x^2-5x-25 x^2-4x+1 x^3-3x^2+2x 因式分解 x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x=? 因式分解：(X+2)(X+4)(X+6)(X+8)+16 因式分解：x^4+x^3+3x^2+x+6 (x+3)(x-4)(x+5)(x-6)+80因式分解 (x-3)(x+4)(x-5)(x+6)+80因式分解 (x+3)(x-4)(x+5)(x-6)+80因式分解, x^4+x^3-4x^2+x+1因式分解因式分解(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)-13