作业帮我知道答案和解析但有几个地方不太明白已知函数f(x)=x^2－2ax＋5(a＞1） 1若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值 2若f(x）在区间（负无穷,2]上是减函数,对任意的x₁,x₂∈[1,1＋a],总有
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 14:42:51
![我知道答案和解析但有几个地方不太明白已知函数f(x)=x^2－2ax＋5(a＞1） 1若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值 2若f(x）在区间（负无穷,2]上是减函数,对任意的x₁,x₂∈[1,1＋a],总有](/uploads/image/z/1655242-34-2.jpg?t=%E6%88%91%E7%9F%A5%E9%81%93%E7%AD%94%E6%A1%88%E5%92%8C%E8%A7%A3%E6%9E%90%E4%BD%86%E6%9C%89%E5%87%A0%E4%B8%AA%E5%9C%B0%E6%96%B9%E4%B8%8D%E5%A4%AA%E6%98%8E%E7%99%BD%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%5E2%EF%BC%8D2ax%EF%BC%8B5%28a%EF%BC%9E1%EF%BC%89+1%E8%8B%A5f%28x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E5%92%8C%E5%80%BC%E5%9F%9F%E5%9D%87%E6%98%AF%5B1%2Ca%5D%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%80%BC+2%E8%8B%A5f%28x%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%88%E8%B4%9F%E6%97%A0%E7%A9%B7%2C2%5D%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84x%26%238321%3B%2Cx%26%238322%3B%E2%88%88%5B1%2C1%EF%BC%8Ba%5D%2C%E6%80%BB%E6%9C%89)
我知道答案和解析但有几个地方不太明白已知函数f(x)=x^2－2ax＋5(a＞1） 1若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值 2若f(x）在区间（负无穷,2]上是减函数,对任意的x₁,x₂∈[1,1＋a],总有
我知道答案和解析但有几个地方不太明白
已知函数f(x)=x^2－2ax＋5(a＞1）
1若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值
2若f(x）在区间（负无穷,2]上是减函数,对任意的x₁,x₂∈[1,1＋a],总有|f(x₁）－f（x₂）|≤4,求实数a的取值范围
我知道答案和解析但有几个地方不太明白已知函数f(x)=x^2－2ax＋5(a＞1） 1若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值 2若f(x）在区间（负无穷,2]上是减函数,对任意的x₁,x₂∈[1,1＋a],总有
我就把这里的“显然”讲讲清楚,懂了这个你就全懂了、当然、不懂再问!
你可以先算一下f(a+1)-f(a)的值、没算错的话应该是1
因为绝对值<=4而1<4
所以a到1的距离大于等于1+a到a的距离,（若不这样那绝对值就应该小于等于1了、就不符题意了）
“对任意的x₁,x₂∈[1,1＋a],总有|f(x₁）－f（x₂）|≤4,”这句话的意思在【1,1+a】上函数的最大值减去最小值小于等于4. （此题对称轴是x=a）
不知道你懂了吗?如果懂了那1、2疑问应该解决掉了.3、4疑问呢?数学还是要自己做自己算,不能只看答案.答案是用来校对自己做的答案正确与否的.因为在绝对值符号里面所以那2种写法是一样的.自己算一下会发现那是个完全平方,结果是一样的额
另外的解法：
显然a要同时满足3条件（也可以说是2个条件、2,3和一起）
a>=2
f(a+1)-f(a)<=4
|f（a）-f（1）|≤4
希望能帮助到你、若还有疑问可以继续问、没疑问的话
1+1=222222222222222222222222222222222222222222222222222222555555555555555555
这是利用二次函数的对称性进行分析的.