已知复数Z与(Z+2)^2-8i均是纯虚数,则Z=____?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 04:43:59
已知复数Z与(Z+2)^2-8i均是纯虚数,则Z=____?
x){}K.}6uCԓ}QFqFO?/fJ<e6IEi/D&fӑsN⣎{:4`ji'fB&qF&:ϧl|hƳ~ = [?7=VHYgÓKL<;B/

已知复数Z与(Z+2)^2-8i均是纯虚数,则Z=____?
已知复数Z与(Z+2)^2-8i均是纯虚数,则Z=____?

已知复数Z与(Z+2)^2-8i均是纯虚数,则Z=____?
设,Z=ai(a≠0,a∈R)则(z+2)^2-8i=(2+ai)^2-8i=4-a^2+(4a-8)i,由题意,4a-8,≠0.4-a^2=0解得a=-2,所以z=-2i