双曲线两焦点到双曲线上的点距离的成积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 15:10:14
双曲线两焦点到双曲线上的点距离的成积
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双曲线两焦点到双曲线上的点距离的成积
双曲线两焦点到双曲线上的点距离的成积

双曲线两焦点到双曲线上的点距离的成积
以焦点在x轴上的双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>b>0)为例,设双曲线上的一点P ,双曲线两焦点F1,F2 令|PF1|=r1,|PF2|=r2,|F1F2|=2c,角F1PF2=θ 则由余弦定理知4c^2=r1^2+r2^2-2r1r2cosθ
(r1-r2)^2=r1^2+r2^2-2r1r2=4a^2
∴r1^2+r2^2=2r1r2+4a^2
∴4c^2=2r1r2+4a^2-2r1r2cosθ=4a^2+2r1r2(1-cosθ)
∴r1r2=2(c^2-a^2)/ (1-cosθ)=2b^2/(1-cosθ)

以焦点在x轴上的双曲线为例设双曲线上的一点P(m,n) (m≠0)，双曲线两焦点F1,F2 令|PF1|=r1,|PF2|=r2，|F1F2|=C，角F1PF2=A 则由余弦

双曲线两焦点到双曲线上的点距离的成积 双曲线到两焦点的距离怎么求双曲线 4x²-y²+64=0 上一点 P到他的一个焦点的距离=1 那么点P到另一个焦点的距离是?什么原理? 等轴双曲线上有一点到中心的距离为d,则点P到两焦点的距离之积为? 等轴双曲线上有一点M到坐标原点的距离为2,则点M到两焦点的距离之积是多少? 证明从等轴双曲线上一点,到两个焦点的距离的积等于从这个点到双曲线中心距离的平方 证明题：从等轴双曲线上一点,到两个焦点的距离的积等于从这个点到双曲线中心距离的平方 双曲线上到焦点最近的点是双曲线定点吗如何证明?题目为“双曲线上到焦点距离最近的点是双曲线的顶点吗？”期待正解（如果是，就给证明） 双曲线的焦点到渐近线的距离 双曲线上任意一点到两焦点的距离之和怎么求 双曲线上一点到两焦点的距离之和是2a吗? 双曲线上的点到两个焦点的关系 焦点在坐标轴上的双曲线,两条渐近线方程2x±y=0,焦点到渐近线的距离为8,求此双曲线 焦点在坐标轴上的双曲线,两条渐近线方程2x正负 y=0焦点到渐近线的距离为8求此双曲线 如果双曲线上一点P到双曲线右焦点的距离是8,那么点P到右准线的距离是多少?求求您给我分析一下 如果双曲线x2/4--y2/2=1上一点p到双曲线右焦点的距离是二那么点p到y轴的距离是? 一个焦点坐标为F1（0,-13）,双曲线上一点P到两焦点距离之差的绝对值24,求双曲线标准方程 双曲线x^2-y^2=5上的点P到双曲线两条渐近线距离的乘积为? 求证:等轴双曲线上一点到双曲线中心的距离是它到焦点距离的等比中项