作业帮在高数中,同阶无穷小和等价无穷小如何区分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:04:44
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在高数中,同阶无穷小和等价无穷小如何区分
在高数中,同阶无穷小和等价无穷小如何区分
在高数中,同阶无穷小和等价无穷小如何区分
limf(x)/g(x)=c (c为常数)
如果c=1,那么f(x)与g(x)是等价无穷小（此时其实也同阶）；
如果c≠0,那么f(x)与g(x)是同阶无穷小.
等价无穷小是同阶无穷小的特殊情形.
用作商的方法
两个函数f(x)和g(x)
如果lim(x→x0)f(x)/g(x)=1，两者是等价无穷小
如果lim(x→x0)f(x)/g(x)=C，两者是同阶无穷小
如果lim(x→x0)f(x)/g(x)=∞，f(x)是比g(x)低阶无穷小
如果lim(x→x0)f(x)/g(x)=0，f(x)是比g(x)高阶无穷小
等价无穷小是同阶无穷大的一种特殊形式 就是LIMF(X)/F(Y)=1的情况 当LIMF(X)/F(Y)=C 这个C不是1就是同阶无穷小，
从无穷小的比较里可以知道，如果lim b/a^n=常数，就说b是a的n阶的无穷小， b和a^n是同阶无穷小。特殊地，如果这个常数是1，且n=1，即lim b/a=1，则称a和b是等价无穷小的关系，记作a～b
在高数中,同阶无穷小和等价无穷小如何区分
等价无穷小的定义!同阶无穷小的定义!等价无穷小和同阶无穷小的区别!
如何求等价无穷小
如何利用等价无穷小?
高数中,如何证明arctanx和x是等价无穷小函数
请详细说出什么是高阶无穷小?什么是低阶无穷小?什么是同阶非等价无穷小?
同阶无穷小,和等价无穷小到底有什么区别?他们趋向于0的速度不都一样吗?
如何证明类似等价无穷小?
同阶不等价无穷小的证明题为什么和x是同阶不等价的无穷小? 求证明过程 谢谢
等价无穷小
同级无穷小、较高级的无穷小和等价无穷小之间有什么区别?因为同号的两无穷小相减可能是同级无穷小,也可能是较高级的无穷小,所以我们只能在乘除的因式中用等价无穷小代替,即这类题应
当x→0时,ln(1+xsinx)是关于x^2的高阶无穷小、低阶无穷小、同阶无穷小但不等价还是等价无穷小?
无穷小比较【如果lim b/a=0,b是比a高阶的无穷小；如果lim b/a=常数,b是a的同阶无穷小,特殊地,如果这个常数是1,a和b是等价无穷小；如果lim b/a=0,b是比a高阶的无穷小.】高阶表示在自变量的莫一变
什么叫二阶无穷小?我们只学过高阶,低阶,同阶,等价无穷小有没有一阶,三阶无穷小?
两个等价无穷小的差是什么?两个同阶不等价的高阶无穷小的差又是什么？
当x趋于0时(1-cosx)^2是x^2的（）a.高阶无穷小 b.等价无穷小 c.同阶无穷小 d.低阶无穷小
当x趋近于0时,(1-cosx)的平方是sinx的 A高阶无穷小 B同届无穷小 C低阶无穷小 D等价无穷小
当x趋近于0,cosx-cos2x是x^2的_____________A.高阶无穷小B.同阶但不等价C.低阶无穷小D.等价无穷小