如何利用定积分定义求定积分一辆汽车在笔直的公路上变速行驶,设汽车在时刻t的速度为v(t)=-t2+5(2指的是平方,t的单位:h,v的单位:km/h),试计算这辆汽车在0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:32:55
如何利用定积分定义求定积分一辆汽车在笔直的公路上变速行驶,设汽车在时刻t的速度为v(t)=-t2+5(2指的是平方,t的单位:h,v的单位:km/h),试计算这辆汽车在0
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如何利用定积分定义求定积分一辆汽车在笔直的公路上变速行驶,设汽车在时刻t的速度为v(t)=-t2+5(2指的是平方,t的单位:h,v的单位:km/h),试计算这辆汽车在0
如何利用定积分定义求定积分
一辆汽车在笔直的公路上变速行驶,设汽车在时刻t的速度为v(t)=-t2+5(2指的是平方,t的单位:h,v的单位:km/h),试计算这辆汽车在0<=t<=2这段时间内汽车行驶的路程s(单位:km)已知12+22+32+.+(n-1)2=(n-1)n(2n-1)/6(左式2为平方)

如何利用定积分定义求定积分一辆汽车在笔直的公路上变速行驶,设汽车在时刻t的速度为v(t)=-t2+5(2指的是平方,t的单位:h,v的单位:km/h),试计算这辆汽车在0
由定积分定义,分区间n等份,取右端点.积分=西格马(k从1到n)(-(2k/n)^2+5)(2/n)=10-8n(n-1)(2n-1)=22/3

从LS的“∑(k从1到n)(-(2k/n)^2+5)(2/n)”继续做:
原式=∫(0→1)(-4x^2+5)d(2x)
=2[-4x^3/3|(0→1)+5x|(0→1)]
=22/3