已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1、F2……已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1、F2在x轴上,离心率为1/2.(1)求角F1AF2的角平分线所在直线L的方程；（2）在椭圆上是否存在关

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 23:50:23
已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1、F2……已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1、F2在x轴上,离心率为1/2.(1)求角F1AF2的角平分线所在直线L的方程；（2）在椭圆上是否存在关
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已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1、F2……已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1、F2在x轴上,离心率为1/2.(1)求角F1AF2的角平分线所在直线L的方程；（2）在椭圆上是否存在关
已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1、F2……
已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1、F2在x轴上,离心率为1/2.
(1)求角F1AF2的角平分线所在直线L的方程；
（2）在椭圆上是否存在关于直线L对称的相异两点?若存在,请找出,若不存在,说明理由.

已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1、F2……已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1、F2在x轴上,离心率为1/2.(1)求角F1AF2的角平分线所在直线L的方程；（2）在椭圆上是否存在关
(1):焦点在x轴且离心率为1/2的椭圆,其方程可设为x2/a2+4y2/3a2=1
带入x=2,y=3得a=4,所以椭圆方程是x2/16+y2/12=1
焦点是F1(-2,0),F2(2,0)显然,也就是说F1AF2是直角三角形,三边长345
易求这个三角形内切圆半径是1,角F1F2A的角平分线斜率为-1,方程是y=-x+2.如果这个直线上存在一点位于三角形F1F2A内部且到x轴距离为1,那这个点一定是三角形内心,这个点易求是M(1,1),所以F1AF2的角平分线所在直线L即为直线AM,方程易求为L:y=2x-1
(2)：假设这样两点存在,则过两点直线斜率为-1/2,设直线方程为y=-1/2x+b,与椭圆方程联立得x2-bx+b2-12=0.由于存在两个不同交点,故该方程判别式大于零,即b2-4(b2-12)>0,得-4

由已知可求出椭圆方程为x2/16+y2/12=1
所以f1(-2,0),F2(2,0)由此直线F1A，F2A的解析式都可求出，设点B(x，y)在角平分线上，列出B到F1A,F2A的距离，两者相等及可求出角平分线的方程
设一个点C在椭圆上求出它关于（1）中直线的对称点D，因为对称点也应在椭圆上，所以吧CD都带到椭圆里，联立看看有没有解...

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由已知可求出椭圆方程为x2/16+y2/12=1
所以f1(-2,0),F2(2,0)由此直线F1A，F2A的解析式都可求出，设点B(x，y)在角平分线上，列出B到F1A,F2A的距离，两者相等及可求出角平分线的方程
设一个点C在椭圆上求出它关于（1）中直线的对称点D，因为对称点也应在椭圆上，所以吧CD都带到椭圆里，联立看看有没有解

收起

这太难了

不是人干 的活

已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1、F2…… 已知椭圆经过点A(2.3),对称轴为坐标轴,离心率e=1/2求椭圆方程 椭圆E经过点A),已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1、F2在x轴上,离心率为1/2.求椭圆的方程 已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1、F2……已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1、F2在x轴上,离心率为1/2.(1)求角F1AF2的角平分线所在直线L的方程；（2）在椭圆上是否存在关 已知椭圆E经过点A（2,3）,对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在X轴上,离心率e＝1/2,求椭圆E的标准方程. 椭圆E经过点A(2,3)对称轴为坐标轴,焦点F1F2在x轴上离心率e=1/2 已知椭圆E经过点（2,3）,对称轴为坐标轴,焦F1,F2在x轴上,离心率e=1/2 （1）求椭圆E的方程；（2）求角F 已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在x轴上,离心率e=1/2.（一）：求椭圆E的方程；（二）求角F1AF2的角平分线所在直线l的方程 已知椭圆经过点P（3,1）对称轴为坐标轴,焦点F1F2在x轴上,离心率e=根号6/3问：若斜率为1的直线l与椭圆交于A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为M（-3,2）求三角形PAB面积 【高二选修】椭圆E经过A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在X轴上,离心率e＝1／2椭圆E经过A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在X轴上,离心率e＝1／2,（1）求椭圆E的方程,（2）求角F1AF2的角平分线所在 已知以坐标轴为对称轴的椭圆经过点（2,1）,试求其长轴长的取值范围 已知椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长为6,离心率e=2/3,求椭圆的方程 第一题：若m是2和8的等比中项,则圆锥曲线x²＋y²/m＝1的离心率是多少?第二题：已知椭圆E的焦点在x轴上,离心率为1/2,对称轴为坐标轴,且经过点（1,3/2）,求椭圆E的方程. 已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过点P1(根号6,1),P2（-根号3,-根号2）求圆的方程 已知椭圆的对称轴是坐标轴,离心率e=2/3,焦距为16,求椭圆的标准方程 已知椭圆c经过点A(1,3/2),两焦点（1,0),(-1,0), E、F是椭圆上的动点,AF、AE斜率为相反数,求直线EF的斜率 已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,并满足经过两点A(1,3/2)B(2,0),求它的方程 已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两个点P₁(√6,1),P(-√3,-√2),则该椭圆方程为