一个自然数可以分解3个质因的和,如果这三个质数的平方和为39630,求这个自然数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:46:27
一个自然数可以分解3个质因的和,如果这三个质数的平方和为39630,求这个自然数
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一个自然数可以分解3个质因的和,如果这三个质数的平方和为39630,求这个自然数
一个自然数可以分解3个质因的和,如果这三个质数的平方和为39630,求这个自然数

一个自然数可以分解3个质因的和,如果这三个质数的平方和为39630,求这个自然数
是积才可以求这个自然数是1990
它的3个质因数是2,5,199
思考分析:质因数有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37.
将所有的质因数平方后观察得
4,9,25,49,121,169,289,361.
除了2同5的平方外其它的质因数的平方后的个位数都是1和9
这三个质因数的平方和是39630(个位数是0)因此可知
只有2同5的平方再同其它的平方相加才能得到一个个位数是0的数
因此2同5是它的两个质因数
那4+25+X^2=39630
解得X=199
所以这个自然数是1990(2*5*199)

这个自然数是19900 它的3个质因数是2,5,199 思考分析:质因数有2,3,5,这三个质因数的平方和是39630(个位数是0)因此可知只有2同5的平方再同其它

规划

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