已知△ABC中,三边a,b,c所对的角分别是A,B,C,且a+c=2b求证:sinA+sinC=2sinB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 02:23:10
已知△ABC中,三边a,b,c所对的角分别是A,B,C,且a+c=2b求证:sinA+sinC=2sinB
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已知△ABC中,三边a,b,c所对的角分别是A,B,C,且a+c=2b求证:sinA+sinC=2sinB
已知△ABC中,三边a,b,c所对的角分别是A,B,C,且a+c=2b
求证:sinA+sinC=2sinB

已知△ABC中,三边a,b,c所对的角分别是A,B,C,且a+c=2b求证:sinA+sinC=2sinB
证明:根据正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
→a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC
∵a+c=2b
∴2RsinA+2RsinC=4RsinB
等式左右两边同时÷2R,则sinA+sinC=2sinB,原命题得证
亲,希望可以帮助你,欢迎不懂追问,祝数学进步!o(∩_∩)o

已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b=2,则△ABC的面积是? 已知△ABC中,角ABC所对的三边abc成等比数列,a>c>b,|AB|=2,求顶点C的轨迹方程 已知△ABC中,三边a,b,c所对的角分别是A,B,C,且a+c=2b求证:sinA+sinC=2sinB 已知在三角形ABC中,三边a b c所对的角分别是A B C 且a b c 成等差数列 求证sinA+sinB=2sinB 已知△ABC的三边分别是a、b、c,它们所对的角分别为A、B、C.A=2B,b=4,c=5,则a=? 在△ABC中三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,已知a=3√2,b=√10,c=2,求角B的度数和△ABC的面积 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-(a-b)方,则tan2/c等于 抑制三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且角A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b等于根号3求三角形ABC的面积? 在△ABC中,a,b,c分别三内角A,B,C所对的三边,已知b²+c²=a²+bc求角A的大小 △ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c且b^2=a*c 求(1)0 在△ABC中,三边a.b.c所对的角分别为A.B.C,已知a=2√3,b=2,三角形面积S=√3,求C今天之内好不 在△ABC中,角A,B,C所对的三边分别为a,b,c.已知a=5,b=2,B=120°,解三角形 在三角形ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B ,C,已知a=2根号3,b=2,三角形ABC的面积S=根号3,则边c=? 在三角形ABC中,角A、B、C所对的三边分别是a、b、c,2sin?sinC=3cosC,c=根号7,又三角形ABC的面积为3?根...在三角形ABC中,角A、B、C所对的三边分别是a、b、c,2sin?sinC=3cosC,c=根号7,又三角形ABC的面积为3?根 在△ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C所对三边,已知bsinB+csinC-asinA=bsin(A+B).(1)求∠A大小;(2)若cosB+cosC=1,△ABC的面积S≤√3,求△ABC的周长的取值范围. 已知三角形三边分别是a b c 且满足(a+b-c)(a+b+c)=3ab,则c边所对的角等于多少 在三角形ABC中,a,b,c为角A,B,C所对的三边,已知b^2+c^2-a^2=bc,若a=根号3,cos=根号3/3,求c长 在三角形ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若acosB-bcosA=0,3tanA+tanC=0,试求A,B,C.没过程不追分 正确追30分