求证:3的2004次方减3的2003次方减3的2002次方能被15整除.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:27:56
求证:3的2004次方减3的2003次方减3的2002次方能被15整除.
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求证:3的2004次方减3的2003次方减3的2002次方能被15整除.
求证:3的2004次方减3的2003次方减3的2002次方能被15整除.

求证:3的2004次方减3的2003次方减3的2002次方能被15整除.
3^2004-3^2003-3^2002
=2^2001(3^3-3^2-3)
=2^2001(27-9-3)
=^2^2001*15
所以能被15整除

3^2004-3^2003-3^2002
=3^2002*(3^2-3-1)
=3^2002*5
=3^2001*15
所以能被15整除（^是幂的意思，利用提取公因数）

3的2004次方-3的2003次方-3的2002次方
=3的2002次方×（3的三次方-3²-3）
=15×3的2002次方

3的n次方最后一位数为3、9、7、1、3、9、7、1循环。
3的2004次方最后一位是1，3的2003次方最后一位是7，3的2002次方最后一位数是9.减出的结果最后一位数是5.所以结果能被5整除。
三个数都是3的倍数。减后的结果依然是3的倍数。
综上，结果能被15整除。...

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3的n次方最后一位数为3、9、7、1、3、9、7、1循环。
3的2004次方最后一位是1，3的2003次方最后一位是7，3的2002次方最后一位数是9.减出的结果最后一位数是5.所以结果能被5整除。
三个数都是3的倍数。减后的结果依然是3的倍数。
综上，结果能被15整除。

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求证:3的2004次方减3的2003次方减3的2002次方能被15整除. 求证:3的2005次方-4*3的2004次方+10*3的2003次方能被7整除. 求证3的2004次方-3的2003次方-3的2002次方能被15整除 2的2006次方-2的2005次方-2的2004次方-2的2003次方.-2的3次方-2的2次方-2-1=? -x5次方y的3次方+x3次方y5次方 3的2004次方-3的2003次方得多少 3的2005次方-3的2004次方除以3的2004次方-3的2003次方 3的2003次方X5的2004次方X7的2005次方的个位数字是? 3的100次方的末尾数字是多少?2的2004次方减2的2003次方是多少?3的2001次方 乘以 7的2002次方 乘以1 3的2003次方 的末尾数字是多少 3的2004次方—4*3的2003次方+10*3的2002次方 3的2004次方减4乘3的2003次方加10乘3的2002次方 3的次方=5的次方=15的次方 求证ab=ac+bc3的a次方=5的b次方=15的c次方 求证ab=ac+bc 求证3的2000次方-4*3的1999次方+10*3的1998次方被7整除 求证:3的2012次方-4*3的2011次方+10*3的2010次方一定能被7整除 设实数p=4的3次方-6的3次方+9的3次方,求证:1 求证a的三次方+b的三次方+c的三次方大于等于3abc 2的a次方等于3的b次方等于6的c次方,求证ab-bc= ac 求证：3的2006次方-4×3的2005次方+10×3的2004次方能被7整除