将16个完全相同的小球放到编号1到4的四个盒子,如果每个盒子至少有2个球,那么共有多少种不同的放法?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 00:20:35
将16个完全相同的小球放到编号1到4的四个盒子,如果每个盒子至少有2个球,那么共有多少种不同的放法?
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将16个完全相同的小球放到编号1到4的四个盒子,如果每个盒子至少有2个球,那么共有多少种不同的放法?
将16个完全相同的小球放到编号1到4的四个盒子,如果每个盒子至少有2个球,那么共有多少种不同的放法?

将16个完全相同的小球放到编号1到4的四个盒子,如果每个盒子至少有2个球,那么共有多少种不同的放法?
利用挡板法.
16个球完全相同.∴ 只有知道每个盒子中的数目即可.
（1）先给每个盒子各放一个球,还剩12个球,
（2）等价于将12个球分配到4个盒子,每个盒子非空,
∴ 只有将12个球的11个空插入3个挡板,
共有 C（11,3）=11*10*9/(1*2*3)=165种不同的放法.

球是完全相同的，所以先每个盒子放两个，剩下8个球。
8个球再用插板法。8个球用三个板隔开，形成四部分，分别放到对应的盒子里
8个球9个空挡，（因为准许有的挡板隔开数为0）
任选3个位置插板，就是C(3，9)= 9*8*7 / 3*2*1 = 84
所以答案是84种不同放法。...

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球是完全相同的，所以先每个盒子放两个，剩下8个球。
8个球再用插板法。8个球用三个板隔开，形成四部分，分别放到对应的盒子里
8个球9个空挡，（因为准许有的挡板隔开数为0）
任选3个位置插板，就是C(3，9)= 9*8*7 / 3*2*1 = 84
所以答案是84种不同放法。

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1.4×3×2=24种
2.
（1）3个小球都放入6号盒中，有1种方法；
（2）2个小球放入6号盒中，有C(3,2)×C(5,1)=3×5=15种方法；
（3）1个小球放入6号盒中，有C(3,1)×5²=75种方法，
所以有 1+15+75=91种。

这个是隔板模型类的题目呢，为啥要先放4个呢，我觉得8个好理解。

步骤：取8个小球，每个盒子分别放进2个，剩下8个小球。
现在问题转化为将8个小球分成4份，可以出现某一份或某几份为0的情况，求的是这种情形的放法。
分析：8个小球排成一列需要8个位置，分4份需要3个隔板，每个隔板占一个位置，共需8+3=11个位置。
现在在这11个位置上安排3个隔板，把11个...

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这个是隔板模型类的题目呢，为啥要先放4个呢，我觉得8个好理解。

步骤：取8个小球，每个盒子分别放进2个，剩下8个小球。
现在问题转化为将8个小球分成4份，可以出现某一份或某几份为0的情况，求的是这种情形的放法。
分析：8个小球排成一列需要8个位置，分4份需要3个隔板，每个隔板占一个位置，共需8+3=11个位置。
现在在这11个位置上安排3个隔板，把11个位置分成4部分。当两个隔板相邻时，表示这两个位置之间没有小球，即此盒子没有放入小球。
因此，分配方案的种数与隔板的插入种数相等，即为种C（11，3）=11×10×9÷6=165（种）。

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是32种嘛

将16个完全相同的小球放到编号1到4的四个盒子,如果每个盒子至少有2个球,那么共有多少种不同的放法? 把3个大小完全相同且分别标有1,1,2编号的小球,随机放到4个编号为A.B.C.D的盒子中,1.求2号小球恰好放在B号盒子的概率2.记§为落在A盒中所以小球的编号的数字之和,求随机变量的分布列和数学 把3个大小完全相同且分别标有1、1、2编号的小球,随机放到4个编号为A、B、C、D的盒子中.（1）求2号小球恰好放在B号盒子的概率（2）记ξ为落在A盒中所有小球编号的数字之和（若盒中无球,则 将3个完全相同的小球随机地放入编号依次为1,2,3,4,5的盒子,用随机变量Y表示有球盒子编号的最大值,求 1.将7个完全相同的小球任意放到4个不同的盒子中,使每个盒子都不空的方法数为2.将aaaaaabbb排成1排,则其中任何两个B不能相邻的排法有多少? 一个袋中有6个形状大小完全相同的小球,球的编号分别是1,2,3,4,5,6.(1)若从袋中每次随机抽取1个球,有放...一个袋中有6个形状大小完全相同的小球,球的编号分别是1,2,3,4,5,6.(1)若从袋中每次随机 将3个完全相同的小球随机地放入编号依次为1,2,3,4,5的盒子里,用随机变量ξ表示有球盒子的编号的最大（1）求P（ξ=2）；（2）求ξ的分布列和数学期望Eξ。 将编号为1,2,3,4 的小球放入编号1,2,3,4的五个盒子中 .球的编号与盒子的编号不同.有几种放法? 把12个相同的小球放到编号不同的8个盒子里,每个盒子里至少有一个小球,共有( )种方法.解析：每个盒子1个,需要8个小球,只考虑剩下的4个小球的分配情况. (1)4个小球在一个盒子里,有8种 随即的将编号1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中、每个盒子放一个小球,全部放完.求编号为奇数的小球放入到编号为奇数的盒子中的概率值. 有10个完全相同的小球,要放到4个不同的盒子中,盒子可以空请问有多少种不同的放法? [高考] 将十个完全相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子内球数不小于它的编号数,问...[高考] 将十个完全相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子内球数不小于 一个人随机的将编号为1,2,3,4四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子,每个盒子放一个小球,球的编号与盒子编号都不相同的放法有多少种? 四个不同的球分别放到1 2 3 4四个盒子里,要求每个盒子放一个,球的编号与盒子的编号全不相同,共种方法?看到一道题：将编号为1、2、3、4、5、6的6个球分别放入编号为1、2、3、4、5、6的6个盒 把12个一样的小球放到编号不同的3个盒子里,每个盒子里至少有一个小球,共有几种放法? 将个没有区别的14小球放入编号为1号2号3号4号的4个盒子里,要求每个盒子都不空,则有几种放法? 数学题目急用!一个袋中有3个形状大小完全相同的小球,编号为1.2.3,先任取一个,将其编号为m,再从剩下的两个中任取一个,将其编号为n.求关于x的方程x的平方+mx+n=0有两个相等实数跟的概率. 将3个小球放入5个编号为1、2、3、4、5的盒子内,5号盒子中至少有一个球的概率是?