组合数公式C(n,1)累加至C(n,n)怎么简化求解?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 10:49:30
组合数公式C(n,1)累加至C(n,n)怎么简化求解?
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组合数公式C(n,1)累加至C(n,n)怎么简化求解?
组合数公式C(n,1)累加至C(n,n)怎么简化求解?

组合数公式C(n,1)累加至C(n,n)怎么简化求解?
C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+...C(n.n)=2^n
它是(1+x)^n二项式展开的各项的系数
∵(1+x)^n=C(0.n)+C(1,n)x+C(2,n)x^2+C(3,n)x^3+…+C(n,n)x^n
令x=1得

C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+...C(n.n)=(1+1)^n=2^n
你少个C(0,n) 那么就是2^n-n
希望能帮你忙,懂了请采纳,

2^n=(1+1)^n=C(n,0)*1^n+C(n,1)*1^(n-1)*1+。。。。。。+C(n,n)*1^n
=C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+。。。+C(n,n)
∴C(n,1)+C(n,2)+。。。+C(n,n)=2^n-C(n,0)=2^n-1

组合数公式C(n,1)累加至C(n,n)怎么简化求解? 组合:C(n,0)+C(n,1)+……+C(n,n)=n^2 组合数公式的题c(n,1)+2c(n,2)+...+nc(n,n) = n[c(n-1,0)+c(n-1,1)+...+c(n-1,n-1)]=n2^n-1 (高中数学组合)求值C(n,5-n) +C(n+1,9-n) c(1,n)+c(2,n)+……+c(n,n)=2^n的证明请用组合数公式证明 猜想组合公式C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+...C(n.n)并证明 组合数使C(2,n)*C(8,1000-n)最大的n是多少?C(2,n)表示n个里面取2个 组合数使C(2,n)*C(8,1000-n)最大的n是多少?C(2,n)表示n个里面取2个 求一道组合数的化简C(n,1)×(2^(n-1)-2)+C(n,2)×(2^(n-2)-2)+……+C(n,n-1)×(2-2)=? 组合数求和公式这里要求的是一个全组合数的求和公式,比如从对以n为底数的组合数,要求C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+.+C(n,n)=?记得以前学过貌似这是有一个公式的,但是想不起来了,希望各位知道的朋友指 组合的公式 C(n,n) 等于几? 组合数公式证明求证c(m,n)=(m+1)/(n+1)c(m+1) 不要用公式证明 我想知道具体一件事怎么解释这个公式 求高中数学必修三组合公式C(m,n+1)=C(m,n)+C(m-1,n) 组合数c(m,n)的公式怎么证明 和排列公式有什么联系. 关于排列组合 组合数公式k*C(k/n)=n*C(k-1/n-1)注:k/n 表示 k在上面 n在下面 百度打不出上标下标 没办法.补充.左边推到右边的过程. 组合数公式Cnk(n在下 k在上)若n为分数怎么算? C语言,输入一个(1~20)的数n!得到n*n个数,以n*n矩阵顺时针输出! 组合公式是c(n,m)=n!/[(n-m)!*m!],