组合数公式C(n,1)累加至C(n,n)怎么简化求解?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 10:49:30
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组合数公式C(n,1)累加至C(n,n)怎么简化求解?
组合数公式C(n,1)累加至C(n,n)怎么简化求解?
组合数公式C(n,1)累加至C(n,n)怎么简化求解?
C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+...C(n.n)=2^n
它是(1+x)^n二项式展开的各项的系数
∵(1+x)^n=C(0.n)+C(1,n)x+C(2,n)x^2+C(3,n)x^3+…+C(n,n)x^n
令x=1得
即
C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+...C(n.n)=(1+1)^n=2^n
你少个C(0,n) 那么就是2^n-n
希望能帮你忙,懂了请采纳,
2^n=(1+1)^n=C(n,0)*1^n+C(n,1)*1^(n-1)*1+。。。。。。+C(n,n)*1^n
=C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+。。。+C(n,n)
∴C(n,1)+C(n,2)+。。。+C(n,n)=2^n-C(n,0)=2^n-1
组合数公式C(n,1)累加至C(n,n)怎么简化求解?
组合:C(n,0)+C(n,1)+……+C(n,n)=n^2
组合数公式的题c(n,1)+2c(n,2)+...+nc(n,n) = n[c(n-1,0)+c(n-1,1)+...+c(n-1,n-1)]=n2^n-1
(高中数学组合)求值C(n,5-n) +C(n+1,9-n)
c(1,n)+c(2,n)+……+c(n,n)=2^n的证明请用组合数公式证明
猜想组合公式C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+...C(n.n)并证明
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C语言,输入一个(1~20)的数n!得到n*n个数,以n*n矩阵顺时针输出!
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