作业帮a1 a2 a3是n维向量 a1+a2 a2+a3 a3+a1线性无关 证明a1 a2 a3也线性无关老师,麻烦你回答这个问题.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:17:45
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a1 a2 a3是n维向量 a1+a2 a2+a3 a3+a1线性无关 证明a1 a2 a3也线性无关老师,麻烦你回答这个问题.
a1 a2 a3是n维向量 a1+a2 a2+a3 a3+a1线性无关 证明a1 a2 a3也线性无关
老师,麻烦你回答这个问题.
a1 a2 a3是n维向量 a1+a2 a2+a3 a3+a1线性无关 证明a1 a2 a3也线性无关老师,麻烦你回答这个问题.
只须证明它们可以互相线性表示.
令 b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a1 ,
则向量组｛b1,b2,b3｝可以用｛a1,a2,a3｝线性表示,
因为 b1+b2+b3=(a1+a2)+(a2+a3)+(a3+a1)=2(a1+a2+a3) ,
所以 a1+a2+a3=(b1+b2+b3)/2 ,
那么可得 a1=(a1+a2+a3)-(a2+a3)=(b1+b2+b3)/2-b2=(b1-b2+b3)/2 ,
同理得 a2=(b1+b2-b3)/2,a3=(b2+b3-b1)/2 ,
因此｛a1,a2,a3｝也可以用｛b1,b2,b3｝线性表示,
那么向量组｛a1,a2,a3｝与｛b1,b2,b3｝的秩相等,
由于 b1、b2、b3 线性无关,秩为 3 ,所以 a1、a2、a3 秩也为 3,即线性无关.
a1 a2 a3是n维向量 a1+a2 a2+a3 a3+a1线性无关 证明a1 a2 a3也线性无关老师,麻烦你回答这个问题.
设a1,a2,a3是n维向量,a1+a2,a2+a3,a3+a1无线相关,证明a1.a2,a3也无线相关
a1.a2.a3为n维向量,向量组a1+a2.a2+a3.a1+a3线性无关,证明向量组a1.a2.a3线性无关
设A为n阶矩阵,a1,a2,a3是n维列向量,且a1不等于0,Aa1=a1,Aa2=a1+a2,Aa3=a2+a3.证明A和（a1,a2,a3）是一个矩阵?
已知A是n阶方阵,a1,a2,a3为n维列向量,且a1≠0,Aa1=a1,Aa2=a1+a2,Aa3= a2+a3,求证a1,a2,a3线性无关
设n维向量组a1,a2,a3线性无关,判断a1+2a2,2a2+3a3,a1+2a2+3a3的相关性
证明：若n维向量a1不等于0,a2不能由a1线性表示,a3不能由a1,a2线性表示,则a1,a2,a3线性无关.
证明：若n维向量a1!=0,a2不能由a1线性表示,a3不能由a1,a2线性表示,则a1,a2,a3线性无关
已知向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是 Aa1,3a3,a1,-2a2 Ba1+a2,a2-a3,a3-a1-2aA：a1,3a3,a1,-2a2 B：a1+a2,a2-a3,a3-a1-2a C：a1,a3+a1,a3-a1 D:a2-a3,a2=a3,a2
设n维向量a1 a2线性无关a3 a4线性无关若a1 a2都分别与a3 a4正交 证明a1 a2,a3,a4线性无关
证明向量组B1=a1+a2,B2=a2+a3,B3=a3+a4,B4=a4+a1线性相关,其中a1,a2,a3,a4是任意N维向量.谁帮我额!
已知a1、a2、a3是三维线性无关列向量,证明|a1+a2,a2+a3,a3+a1|≠0 求救!
0a1+2a2+.+0am=0 则 a1 a2 a3 ...am 都线性无关 a1 a2 a3 .am 是n唯向量
设a1,a2,a3,a4是4维向量,且a1可由,a2,a3,a4线性表示,则|a1,a2,a3,a4|=
向量组a1,a2,a3线性无关,问下列向量组中,无关的是：A.a1+a2,a2+a3,a3-a1B.a1+a2,a2+a3,a1+2a2+a3C.a1,a2+a3,a1+a3D.a1+a2+a3 2a1-3a2+22a3 3a1+5a2-5a3
知向量组A1,A2,A3线性无关,则下列向量组线性无关的是?A A1+2A2,2A2+A3,A3-A1;B A1-2A2,A2-A3,2A3-A1;C 2A1-A2,A2+2A3,A3-A1;D A1-A2,A2+2A3,2A3+A1;
若向量a1,a2,a3,a4线性无关,则下列向量先行无关的是：(A)a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1(B)a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1 (C) a1+a2,a2+a3,a3-a4,a4-a1 (D)a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a1
设向量组a1.a2.a3.线性无关,则下面向量组中线性无关的是A.a1+a2,a2+a3,a3-a1 由于(a1+a2)-(a2+a3)+(a3-a1)=0所以该向量线性无关提问一：为什么他们的关系是先减后加B.a1+a2,a2+a3,a1+2a2+a3 由于（a1+a2）+(a2+3a