若一个等差数列的前四项之和为21,末四项为67,各项之和为286,则该数列有多少项?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 00:19:13
若一个等差数列的前四项之和为21,末四项为67,各项之和为286,则该数列有多少项?
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若一个等差数列的前四项之和为21,末四项为67,各项之和为286,则该数列有多少项?
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首尾项之和的一半就是等差数列的平均值
所以此数列的平均值是（67+21）/8=11
所以项数是286/11=26项
还不够详细啊?

4(a1+an)=21+67=88，a1+an=22。
n(a1+an)/2=286，n=26

设数列为 {an}, s1=a1+a2+a3+a4=21,s2=a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)+a(n)=67,因为a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=……, 则s1+s2=4*[a1+a(n)]=88,得到a1+an=22
由求和公式可知，n*(a1+an)/2=286 则得到 n=26

设该数列有N项
四项之和为21，则a1+a2+a3+a4=4a1+6d=21........(1)
末四项为67,则an-3+an-2+an-1+an=4an-6d=67.......(2)
(1)+(2)得4a1+4an=88..........a1+an=22
sn=n..(a1+an)/2=286
即n/2=286/22
所以n=26

n=26 4a+6d=21 4a+(4n-10)d=67 (2a+(n-1)d)n=286*2 三式联立可得 n=26

若一个等差数列的前四项之和为21,末四项之和为67,各项之和为286,则该数列有多少项? 若一个等差数列的前四项之和为21,末四项为67,各项之和为286,则该数列有多少项? 一个项数为26的等差数列的前四项之和为21,末四项和为67,则S26等于多少 一个项数为26的等差数列前四项和为21,末四项和为67,则S26= 一个等差数列前四项和为26,末四项和为110,所有项之和为187,求项数. 已知一个等差数列的前四项和为26,末四项和为110,所有项之和为187,求：此数列的项数 等差数列!明天要交的作业!一个项数为36的等差数列前四项的和为21,末四项的和为67,求S36. 已知一个等差数列的前四项之和为21,后四项之和为67,前n项和为286,则项数n为? 已知一个等差数列的前四项之和为21,后四项之和为67,前n项和为286,则项数n为? 已知一个等差数列｛an｝前四项和为21,末四项和卫67,前n项和为77,求项数n的值. 一个项数为26的等差数列的前四项和为21,末四项和为67,则26项和为? 3、一个有限项等差数列{an}的前4项之和为26,末四项之和为110,且所有项之和为187,求项数n. 一个等差数列的前四项之和为40,最后四项之和为80,所有项之和为210,求这个数列的项数. 一个共有n项的等差数列前四项和为26 末四项和为110 所有项和为187 求n 等差公式一个有n项的等差公数列,前四项和为26,末四项和为110,所有项之和为187.求项数n, 已知一个等差数列的前四项之和为21,后四项之和为67,前n项和为286,Sn=20,S2n=38,求S3n顺便问问在数列{an}为等比数列,q有什么限制 已知一个等差数列的前四项和为21,末四项和为67,前n 项和为286,求数列的项数n最后一项是默认为n吗?为什么 等差数列的前四项和为21,末四项和为67,该数列共有26项,那么,他的所有项的和为多少