如图,△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,BF平分∠ABC,CD⊥AB于D,CD交BF于点G,GE‖CA,求证CE与BF互相垂直平分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:09:11
如图,△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,BF平分∠ABC,CD⊥AB于D,CD交BF于点G,GE‖CA,求证CE与BF互相垂直平分
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如图,△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,BF平分∠ABC,CD⊥AB于D,CD交BF于点G,GE‖CA,求证CE与BF互相垂直平分
如图,△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,BF平分∠ABC,CD⊥AB于D,CD交BF于点G,GE‖CA,求证CE与BF互相垂直平分

如图,△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,BF平分∠ABC,CD⊥AB于D,CD交BF于点G,GE‖CA,求证CE与BF互相垂直平分

求证CE与BF互相垂直平分  应该是  求证CE与GF互相垂直平分.

如图.⊿GBK≌⊿GBD(AAS).∠KGB=∠DGB,∠EGH=∠CGK,

⊿CGB≌⊿EGB(ASA).CG=EG. GF垂直平分CE(三合一).

∠FCE=∠CEK=∠ECD.⊿CFH≌⊿CGH(ASA),FC=CG=GE,FC‖=EG.

FCGE为平行四边形,邻边相等,为菱形.CE与GF互相垂直平分.

过G作GK⊥BC于K,
∵BF平分∠ABC,
∴∠GBK=∠GBD,GK=GD,
∵∠GKB=∠GDB
∴△GBK≌△GBD(AAS),
∴DB=BK,∠EKB=∠BDC=90°,
∵∠EBK是公共角,
∴∠EBK=∠EBK,
∴△CGB≌△EGB(ASA),
∴CG=EG,即GF垂直平分CE(三合一).
∵∠FCE=...

全部展开

过G作GK⊥BC于K,
∵BF平分∠ABC,
∴∠GBK=∠GBD,GK=GD,
∵∠GKB=∠GDB
∴△GBK≌△GBD(AAS),
∴DB=BK,∠EKB=∠BDC=90°,
∵∠EBK是公共角,
∴∠EBK=∠EBK,
∴△CGB≌△EGB(ASA),
∴CG=EG,即GF垂直平分CE(三合一).
∵∠FCE=∠CEK=∠ECD,
∴△CFE≌△CGE(ASA),
∴FC=CG=GE,FC∥EG.
∴FCGE为平行四边形,
∵CG=GE,
∴四边形FCGE为菱形,
∴CE与GF互相垂直平分.

收起

如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点 求证AE=BD 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD为中线,CE⊥AD,求证:∠ADC=∠BDE 如图,已知CD⊥AB.(1)若△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,求证:CD平方=AD×BD 已知,如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.已知, 如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.求证:BD=AE. 如图所示,△ABC,△ADE为等腰直角三角形,∠ACB=∠AED=90 △ABC和△ECD是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点(3)已知AD+DE=8,AE=4求AB的长已知:如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.(1)求证:三角形ACE 如图,△ABC为直角三角形,∠ACB=90,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,BC=8,CD=3,1.BE的长2.△ABC的面积 如图,△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,BF平分∠ABC,CD⊥AB于D,CD交BF于点G,GE‖CA,求证CE与BF互相垂直平分 如图在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,斜边AB的高为CD,若AC=3,BC=4,AB=5,(1)求S△ABC(2)求CD的长 如图,三角形ABC为直角三角形,∠ACB=90°,∠CDB=90°,写出图中所有相等的锐角,并说明理由 已知,如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证BD=AE 已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形∠ACB=∠DCB=90度 D为AB边上一点求证BD=AE 如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D为AB上一点,连接CD,证:AD^2+BD^2=2CD^2 如图3,在直角三角形 ABC中,∠ACB=90度点D、E、F,分别为AB、BC、AC的中点 如图,已知△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,并延长BA至E,延长AB至F,∠ECF=135 求证:△ABC∽△EAD如图,已知△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,并延长BA至E,延长AB至F,∠ECF=135° 求证:△ABC∽△EAD 如图 已知ACB=90° CD⊥AB 垂足是D 图中有几个直角三角形如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.1.图中有几个直角三角形?分别说明它们的直角边和斜边.(2)∠1和∠2有什么关系?∠2和∠B有什么 如图,△ACE为等腰直角三角形,B为AE上一点,△ABC经过旋转到达△EDC的位置,若已知……如图,△ACE为等腰直角三角形,B为AE上一点,△ABC经过旋转到达△EDC的位置,若已知∠ACB=20°,试求∠CDE和∠DEB的