已知3a+4b+5c=0(向量),且a,b,c向量的模长都是1,求a·(b+c)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:45:15
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已知3a+4b+5c=0(向量),且a,b,c向量的模长都是1,求a·(b+c)
已知3a+4b+5c=0(向量),且a,b,c向量的模长都是1,求a·(b+c)
已知3a+4b+5c=0(向量),且a,b,c向量的模长都是1,求a·(b+c)
|a|=|b|=|c|=1,
设向量a,b,c 分别是向量3a,4b,5c的单位向量,
因3a+4b+5c=0,则它们构成一个封闭的三角形ABC,
向量CB=3a,BA=5c,AC=4b,
根据勾股定理,三角形ABC是直角三角形,
〈C=90度,
向量CB⊥AC,a⊥b,
向量a·b=0,
向量a·(b+c)=a·b+a·c
a·c=|a|*|c|*cosB=1*1*cosB
cosB=|BC|/|AB|=3/5,
∴向量a·(b+c)=3/5.
本题用数形结合来做,3a+4b+5c=0即为封闭直角三角形可得到几个夹角的度数,在解决答案为3/5
3a+4b=-5c,平方,得9+16+24ab=25
同理,3a+5c=-4b平方,得9+25+30ac=16
求出ab和ac,(以上字母均代表向量)
已知3a+4b+5c=0(向量),且a,b,c向量的模长都是1,求a·(b+c)
已知平面向量a,b,c,其中a=(3,4)若c为单位向量且向量a∥向量c 求c的坐标已知平面向量a b c其中a=(3.4)若c为单位向量且向量a∥向量c 求c的坐标若b模=√5 且向量a-2b与 向量2a-b 垂直,求向量a b夹
1.已知向量a,b,且AB向量=a向量+2b向量,BC向量=-5a向量+6b向量,CD向量=7a向量-2b向量,则共线的三点是( )A.A、B、D B.A B C C.B C D D.A C D2.已知x是未知向量,a、b是已知向量,且满足3(x向量+a向量)+2(b
已知向量3a+4b+5c=0,且a,b,c三个向量的模为1,问向量a×(b+c
设向量a+b+c=0,且|a|=3,|b|=4,|c|=5,则向量(a*b+b*c+c*a) 答案是多少,
已知向量a+向量b+向量c=0向量,IaI=3,IbI=4,IcI=5,求向量a点成向量b+向量b点成向量c+向量c点成向量a
已知向量|a|=4,向量|b|=3,向量a垂直向量b的夹角为120度,且向量c=向量a+2向量b,向量d=2向量a+k向量b问当k为何值时,(1)向量c垂直向量d (2)向量c//向量d
已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小
已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小
1.已知点A(-3,4),B(2,5),C(1,3),求3向量AB-4向量BC+向量CA.2.已知向量a=(2,4),向量b=(-1,-3),向量C=(5,0),且向量c=x向量a+y向量b,求实数x,y.3.已知平行四边形ABCD中,点A(-1,3),点B(0,6),点C(-2,1)
已知:a向量、b向量、c向量是同一 个平面内的三个向量,其中向量a=(1,2) 求:(1)若|c|向量=3√5,且c已知:a向量、b向量、c向量是同一 个平面内的三个向量,其中向量a=(1,2) 求:(1)若|c|向量=
已知向量a=(3,4),向量b=(2,x),向量c=(2,y),且向量a//向量b,向量a平行向量c,求丨向量b-向量c丨的值
已知a(3,5),B(6,9),C(-3,4),D(6,3),则|向量AB+2倍向量DC|(绝对值)=?如题,还有向量CD-向量CD=?,还有已知六边形 ABCDEF为正六边形,且向量AC=向量a,向量BD=向量b,用向量a,向量b表示1、向量DE 2 、
已知A(-2,4),B(3,-1)C(-3,-4)O为坐标原点,设向量AB=向量a,向量BC=向量b向量CA=向量c已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).设向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CA=向量c,且向量CM=3向量c,向量CN=-2向量b1.求3a+b-3c2.
已知向量a=(5,10)向量b(-3,-4)向量c(5,0)试将向量c用向量a,向量b表示
已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=(3,4)求a向量的单位向量
已知向量A=(-3,4),绝对值向量B=10且向量A.B 平行,则向量B
已知|向量a|=根号3 ,|向量b|=3,|向量c|=2倍根号3 ,且 向量a+向量b+向量c=0向量,则 向量a·向量b