{an}首项为 1,前n项和为Sn,任意正整数n 有n an Sn成等差数列 1证数列{Sn+n+2}成等比数列2求{an}通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:57:52
{an}首项为 1,前n项和为Sn,任意正整数n 有n an Sn成等差数列 1证数列{Sn+n+2}成等比数列2求{an}通项公式
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{an}首项为 1,前n项和为Sn,任意正整数n 有n an Sn成等差数列 1证数列{Sn+n+2}成等比数列2求{an}通项公式
{an}首项为 1,前n项和为Sn,任意正整数n 有n an Sn成等差数列 1证数列{Sn+n+2}成等比数列2求{an}通项公式

{an}首项为 1,前n项和为Sn,任意正整数n 有n an Sn成等差数列 1证数列{Sn+n+2}成等比数列2求{an}通项公式
（1）n、an、Sn成等差数列,则2an=n+Sn,用an=Sn-S(n-1)代入,整理得Sn=2S(n-1)+n,等号两边同时加上n+2,得Sn+n+2=2[S(n-1)+n-1+2],所以数列{Sn+n+2}成等比数列.
（2）由（1）可知{Sn+n+2}的通项公式Sn+n+2=4*2^(n-1)=2^(n+1),然后由递推得S(n-1)+n-1+2=2^n,两式相减得an+1=2^n,所以{an}的的通项公式为an=2^n-1.

Sn+n=2*An
则Sn + A(n+1) + n + 1=2 * A(n+1),,,A1=1;
∴A(n+1) - 2*An=1
∴ (A(n+1) + 1)=2*(An + 1)
∴ A1 + 1=2, An=2^n - 1

设数列{An+1}的和为T...

全部展开

Sn+n=2*An
则Sn + A(n+1) + n + 1=2 * A(n+1),,,A1=1;
∴A(n+1) - 2*An=1
∴ (A(n+1) + 1)=2*(An + 1)
∴ A1 + 1=2, An=2^n - 1

设数列{An+1}的和为Tn;
∴ Tn=2(1-2^n)/(1-2)= 2*2^n -2 =Sn + n
∴ Sn= 2^(n+1) - 2 - n
∴ Sn + n + 2 = 2^(n+1)
∴ {Sn+n+2}成等比数列,公比为2;

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{an}首项为 1,前n项和为Sn,任意正整数n 有n an Sn成等差数列 1证数列{Sn+n+2}成等比数列2求{an}通项公式 设等比数列An的前n项和为Sn,对任意正整数n,都有An+1=2Sn-1,求通项公式An 设等比数列An的前n项和为Sn,对任意正整数n,都有An+1=2Sn-1,求通项公式An 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项 {an}的前n项和为Sn Sn平方 数列{an}前n项和为Sn,已知a1=1|5,且对任意正整数m,n,都有am+n = am×an,若Sn 已知数列an=1/(3^n-n-1)的前n项和为Sn,证明：Sn＜2对任意n∈N+都成立. 数列｛an｝的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意n∈N+,总有an,Sn,an 数列an的前n项和为Sn,对于任意的自然数an>0,4Sn=(an+1)² 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N ,有n,an,Sn成等差数列.(1).求数列{an}的通项公式;(2)求数列{nan}的前n项和Tn. 已知数列an中,a1=1,前n项和为Sn,对于任意的n≥2（n为自然数）3Sn-4,an,2-3/2Sn-1（n-1为下标）总成等差数列,求通项 已知数列{an}的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn等差数列已知数列an的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn成等差数列 设Tn为数列{n/an}的前n项和,若对于任意n属于正整数,总有Tn不要乱复制啊、题目是不一 数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn 若数列｛an｝的前n项和为Sn,对任意正整数n都有6Sn=1-2an 1,求数列｛an｝的通项公式若数列｛an｝的前n项和为Sn,对任意正整数n都有6Sn=1-2an1,求数列｛an｝的通项公式! an=1/n的平方 求sn sn为前n项的和 已知等差数列{an}的首项为4,公差为4,其前n项和为Sn,则数列{1/Sn}的前n项和为