如图所示,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE平分角BAC交BC于E,交CD于F,求,CE:BE=AC:AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 23:28:07
如图所示,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE平分角BAC交BC于E,交CD于F,求,CE:BE=AC:AB
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如图所示,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE平分角BAC交BC于E,交CD于F,求,CE:BE=AC:AB
如图所示,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE平分角BAC交BC于E,交CD于F,求,CE:BE=AC:AB

如图所示,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE平分角BAC交BC于E,交CD于F,求,CE:BE=AC:AB
作EG⊥AB于G,
由∠CAE=∠EAB,∠ACE=∠AGE,AE=AE,所以△ACE全等于△AEG,所以CE=EG
CE:BE=EG:BE
在△EGB与△ABC中,∠B=∠B,∠ACE=∠EGB,所以两三角形相似,EG:BE=AC:AB
即CE:BE=AC:AB

该题实际上是要你证明 角平分线定理。现证明
过点c作ch//ab ,与ae的延长线相交于点h 。则角bah =角cha =角cah ,又因为ch//ab ,所以三角形bae相似于三角形che ,所以,对应边成比例,,所以CE:BE= ch: ab ,,,再因为,,角bah =角cha =角cah ,,所以,ac = ch ,所以,CE:BE=AC:AB...

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该题实际上是要你证明 角平分线定理。现证明
过点c作ch//ab ,与ae的延长线相交于点h 。则角bah =角cha =角cah ,又因为ch//ab ,所以三角形bae相似于三角形che ,所以,对应边成比例,,所以CE:BE= ch: ab ,,,再因为,,角bah =角cha =角cah ,,所以,ac = ch ,所以,CE:BE=AC:AB

收起

过E点作EG垂直于AB交于G点,因为AE平分角BAC交BC于E,角ACB=90度,所以CE=GE
在三角形ACB和三角形EGB中,角ACB=角EGB=90度,角CBA=角EGB,所以三角形ACB和三角形EGB相似,GE:BE=AC:AB即CE:BE=AC:AB

如图所示,在Rt三角形ABC中, 如图所示,在RT三角形ABC中,ACB=90,AC=AE,BD=BC,则ACD+BCE=____ 如图所示,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,a:c=2:3,则求角A,角B,的正弦值和余弦值 如图所示,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,BC=8厘米,AB=17厘米,则AB边上的高CD等于多少 如图所示在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD 如图所示在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD 如图所示,Rt三角形ABC中 如图所示,三角形ABC中角AcB=90度 在rt三角形abc中 角AcB 90度 CD为中线 CE是高 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度 如图所示在RT△ABC中∠ABC=90°△DEC是与RT△ABC全等的三角形且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,△DEC是与RT△ABC全等的三角形,且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所 三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 如图所示,在rt三角形abc中,角acb等于90度,de垂直ab,ae等于be,bc等于6,ac等于10,则三角形bcd的周长是 如图所示,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD的长 不要用相似三角形解 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三 在RT三角形中角ACB=90°AC=24,三角形ABC的周长是56则三角形ABC的面积是? 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,BC=1,AC=? 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5,