作业帮某公司装修需用A型板材240块,B型板材180块,A型板材规格是60cm×30cm,B型板材规格是40cm×30cm.现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材,共有下列三种裁法裁
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/30 13:25:46
某公司装修需用A型板材240块,B型板材180块,A型板材规格是60cm×30cm,B型板材规格是40cm×30cm.现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材,共有下列三种裁法裁
某公司装修需用A型板材240块,B型板材180块,A型板材规格是60cm×30cm,B型板材规格是40cm×30cm.现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材,共有下列三种裁法
裁法一 裁法二 裁法三
A型板材数 1 2 0
B型板材数 2 m n
设所购的标准板材全部裁完,其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三z张,且所裁出的A、B两种型号的板材刚刚好够用
①上表中,m= ,n=
②分别求出y与x和z与x的函数关系式
③若用Q表示所购标准板材的张数,求Q与x的函数关系式,并指出当x取何值时Q最小,此时按三种裁法各裁标准板材多少张?
某公司装修需用A型板材240块,B型板材180块,A型板材规格是60cm×30cm,B型板材规格是40cm×30cm.现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材,共有下列三种裁法裁
分析：（1）按裁法二裁剪时,2块A型板材块的长为120cm,150-120＜30,所以无法裁出B型板,按裁法三裁剪时,3块B型板材块的长为120cm,120＜150,而4块块B型板材块的长为160cm＞150所以无法裁出4块B型板；
（2）由题意得：共需用A型板材240块、B型板材180块,又因为所以满足x+2y=240,2x+3z=180,然后整理即可求出解析式；
（3）由题意,得Q=x+y+z=x+120- x+60- x．
整理,得Q=180- x．
由题意,得
解得x≤90．
【注：事实上,0≤x≤90且x是6的整数倍】
由一次函数的性质可知,当x=90时,Q最小．
此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张．
（1）0,3；
（2）y=120- x z=60- x；
（3）Q=180- x
解得x≤90．由一次函数的性质可知,当x=90时,Q最小．
此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张．
哪里来的165…please…
（1）0 ，3．
（2）由题意，得 ， ∴ ． ，∴ ．
（3）由题意，得 ．
整理，得 ． 由题意，得
解得 x≤90．
一：m=0;n=3
二：由题可以知道：
x+2y=240
2x+3z=180
三：又有：
x+y+z=165
解这个方程组得到：x=90;y=75;z=0
所以当x取90时，所购标准板材的张数为165张，此时按三种裁法各裁标准板材分别为：90，75和0张。