1到100的整数中哪十个数的倒数相加等于1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:02:54
1到100的整数中哪十个数的倒数相加等于1
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1到100的整数中哪十个数的倒数相加等于1
1到100的整数中哪十个数的倒数相加等于1

1到100的整数中哪十个数的倒数相加等于1
1/3+1/6+1/7+1/9+1/15+1/18+1/20+1/30+1/42+1/60=1

2 6 30 20 12 10 90 72 56 42

1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10
=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10
2,6,10,12,20,30,42,56,72,90

3；5；6；10；12；20；42；56；72；90
这10个数的倒数和是1
原理是1/n=[1/（n+1）]*[1/n（n+1）]
1=1/2+1/2
1/2=1/3+1/6
…………

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