作业帮x2—2xy=3y2 2xy+y2=1 怎么解这个方程组?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:34:17
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x2—2xy=3y2 2xy+y2=1 怎么解这个方程组?
x2—2xy=3y2 2xy+y2=1 怎么解这个方程组?
x2—2xy=3y2 2xy+y2=1 怎么解这个方程组?
x^2--2xy=3 y^2 (1)
2xy+y^2=1 (2)
(1)+(2)可得：
x^2--2y^2=1 (3)
(1)--(3)可得：
x^2--2xy--3y^2=0
(x+y)(x--3y)=0
x+y=0 (4)
x--3y=0 (5)
解(2),(4)组成的方程组得：此方程组无解．
解(2),(5)组成的方程组得：x1=(3根号7)/7,y1=(根号7)/7
x2=--(3根号7)/7,y2=--(根号7)/7．
两式相加得到一个方程，化简得X2-2Y2=1，将此方程和方程2XY+Y2=1联立起来就可以先解出Y2=九分之根号十减一，X2=九分之二倍根号十加七，最后就可以求解此方程组了。你好 可以帮我写详细点吗？？我把结果带进去好像不行？？X2=(2倍根号10+7)/9，Y2=（根号10-1）/9，然后你算出X和Y啊...
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两式相加得到一个方程，化简得X2-2Y2=1，将此方程和方程2XY+Y2=1联立起来就可以先解出Y2=九分之根号十减一，X2=九分之二倍根号十加七，最后就可以求解此方程组了。
收起
X=3/10 y=5/7
x²-2xy-3y²=0
x-3y=0 或 x+y=0
可组成以下两个方程组
{x-3y=0 { x+y=0
y²+2xy=1 y²+2xy=1
{x=3 √7/7 {x=-3√ 7/7 无实数解
y=√ 7/7 y=-√ 7/7
所以原方程组有两组实数解。