蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿和两对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀,现有3种昆虫18只,118条腿和20对翅膀,问蜘蛛,蜻蜓个几只?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 00:23:01
蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿和两对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀,现有3种昆虫18只,118条腿和20对翅膀,问蜘蛛,蜻蜓个几只?
蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿和两对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀,现有3种昆虫18只,118条腿和20对翅膀,
问蜘蛛,蜻蜓个几只?
蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿和两对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀,现有3种昆虫18只,118条腿和20对翅膀,问蜘蛛,蜻蜓个几只?
这就是个“鸡兔同笼”问题的变形.
一、假设法;
假设18只虫子全是蜘蛛,则有18*8=144条腿,
比实际少了144-118=26 条腿,
因为每少一只蜘蛛少2条腿,
则蜻蜓加蝉应该为26/2=13只;
假设13只全部为蜻蜓,则有13*2=26对翅膀,
比实际多了6对翅膀,
因为每多一只蜻蜓多一对翅膀,
则蝉应为26-20=6只;
综上可得,蝉6只,蜻蜓13-6=7只,蜘蛛18-13=5只,
倒退检验,可知,腿数为:5*8+13*6=118只;翅膀数为:7*2+6=20只.
方程法针对学习过三元一次方程组的孩子,可以使解题思路更清晰.
假设全部是蝉,则
脚有18*6=108只,而实际上有118只,多出了118-108=10只,则多出的脚是蜘蛛的,则
有蜘蛛10/2=5只。
总共18只动物,剩下蜻蜓和蝉总数为18-5=13只。
若剩下的全是蝉,则翅膀有13*1=13对。
实际上有20对多出了20-13=7对多出的翅膀是蜻蜓的,则
蜻蜓的数量为7只。...
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假设全部是蝉,则
脚有18*6=108只,而实际上有118只,多出了118-108=10只,则多出的脚是蜘蛛的,则
有蜘蛛10/2=5只。
总共18只动物,剩下蜻蜓和蝉总数为18-5=13只。
若剩下的全是蝉,则翅膀有13*1=13对。
实际上有20对多出了20-13=7对多出的翅膀是蜻蜓的,则
蜻蜓的数量为7只。
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