作业帮已知圆ρ=1及定点A(3,0),P为圆上任意一点,∠POA的平分线交PA于点Q,求点Q的轨迹方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:55:41
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已知圆ρ=1及定点A(3,0),P为圆上任意一点,∠POA的平分线交PA于点Q,求点Q的轨迹方程.
已知圆ρ=1及定点A(3,0),P为圆上任意一点,∠POA的平分线交PA于点Q,求点Q的轨迹方程.
已知圆ρ=1及定点A(3,0),P为圆上任意一点,∠POA的平分线交PA于点Q,求点Q的轨迹方程.
图自己画,设Q点极坐标为(ρ,θ) ,则∠POQ=∠QOA=θ,由余弦定理得:PQ^2=1+ρ^2-2ρcosθ ①
AQ^2=9+ρ^2-6ρcosθ ②
由三角形内角平分线定理知:PQ/OP=AQ/OA,∵OP/OA=1/3 ∴PQ^2/AQ^2=1/9
即(1+ρ^2-2ρcosθ)/(9+ρ^2-6ρcosθ)=1/9
整理得:2ρ^2-3ρcosθ=0 ③,
∵极径ρ ＞0
对③式约掉ρ 得：2ρ-3cosθ=0,
∴点Q的轨迹的极坐标方程为:2ρ-3cosθ=0
我这是纯极坐标方程,不带用一点普通方程的.
已知圆ρ=1及定点A(3,0),P为圆上任意一点,∠POA的平分线交PA于点Q,求点Q的轨迹方程.
已知圆O1:x2+y2+2y-3=0内一定点A(1,2),P,Q为圆上的两个不同动点.（1）若P,Q两点关于过定点A的直...已知圆O1:x2+y2+2y-3=0内一定点A(1,2),P,Q为圆上的两个不同动点.（1）若P,Q两点关于过定点A的直线l对称,
已知定点A(2,0),圆x^2+y^2=1上有一动点Q,若AQ的中点为P,则动点P的轨迹为?
已知定点A（2,0）,圆x2+y2=1上有一个动点Q,若AQ的中点为P,求动点P的轨迹.
已知函数y=loga(2x++3)(a>0,且a≠1)的图像必经过定点P,则定点P的坐标为
已知圆x2+y2=4上定点A（2,0）,P为圆上一动点,求线段AP中点的轨迹方程?
已知P在圆C（x+1）^2+y^2=16上为一动点,圆心为A,定点B（1,0）与P连线的中垂线交线段AP于M,求M的轨迹方程
已知圆C:(X+1)*(X+1)+Y*Y=8,定点A(1,0),M为圆上一点,点P在AM上,点N在CM上,且满足A
已知椭圆x^2+y^2=1上任意一点P及定点A(3,0),求点P到直线x-y-4=0的距离的最小值
路过的进来帮个忙啊!急嘞~已知两定点A(-2,0),B(8,0),动点P在圆C：(x-3)^2+y^2=1上移动,求证：|AP|^2+|BP|^2恒为定值
已知抛物线x^2=4y,定点A(-3,3),F(0,1),P为抛物线上的一点,则|PA|+|PF|的最小值是?
已知定点A(4,0)和圆x^2+y^2=4上的动点B,点P分AB之比为2：1,求点P的方程
已知定点A（4,0）和圆x^2+y^2=4上的动点B,点P分AB之比为2：1,求点P的轨迹方程.麻烦写出过程,对了再加分,
已知定点A（4,0）和圆x^2+y^2=4上的动点B,点P分AB之比为2：1,求点P的轨迹方程.
已知圆x^2+y^2=4上一定点A(2,0)B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点若∠PBQ=90°,求线段PQ中点的轨迹方程
已知点Q在圆A:(x+1)^2+y^2=9上运动,A为圆心,B为定点(1,0).若BQ的垂直平分线与AQ已知点Q在圆A:(x+1)^2+y^2=9上运动,A为圆心,B为定点(1,0)。若BQ的垂直平分线与AQ的交点为P，则P的轨迹方程为
已知点A(3,2),直线m的方程:x+2y-3=0,点B(2/5,9/5)为定点,点P是直线m上一动点.已知点A(3,2),直线m的方程:x+2y-3=0,点B(2/5,9/5)为定点,点P是直线m上一动点,求|PA|+|PB|的最小值及此时P的坐标.
已知圆x^2+y^2=8上的动点P及定点Q(0,4)则线段PQ的中点M的轨迹方程是?