二次函数y=x2+px+q的图像与x轴的焦点间的距离是4,图像经过点 2 -3 求 二次函数的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 22:06:26
二次函数y=x2+px+q的图像与x轴的焦点间的距离是4,图像经过点 2 -3 求 二次函数的解析式
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二次函数y=x2+px+q的图像与x轴的焦点间的距离是4,图像经过点 2 -3 求 二次函数的解析式
二次函数y=x2+px+q的图像与x轴的焦点间的距离是4,图像经过点 2 -3 求 二次函数的解析式

二次函数y=x2+px+q的图像与x轴的焦点间的距离是4,图像经过点 2 -3 求 二次函数的解析式
图像经过点 (2,-3)
∴ 4+2p+q= - 3
∴ q= -2p-7 ①
x1+x2=-p
x1·x2=q
∴ 4=|x1-x2|
∴ 16=(x1+x2)平方-4x1·x2=p平方-4q ②
∴ p平方+8p+12=0
解得,p= -2或p= -6
(1)p= -2 ,q= -3
解析式为:y=x平方-2x-3
(2)p= -6 ,q= 5
解析式为:y=x平方-6x+5

两点间的距离是4,即|x1-x2|=4
图像经过点(2,-3),即4+2p+q=-3,2p+q=-7
根据韦达定理得

x1+x2=-p    x1x2=q
从而

(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2
4²=p²-4q
16=p²-4(-7-2p)
16=p²+28+8p
p²+8p+12=0
(p+2)(p+6)=0
p=-2或-6

代入得
q=-3或5
所以解析式为

y=x²-2x-3或y=x²-6x+5

二次函数y=x2+px+q的图像与x轴的焦点间的距离是4,图像经过点 2 -3 求 二次函数的二次函数的解析式 二次函数y=x2+px+q的图像与x轴的焦点间的距离是4,图像经过点 2 -3 求 二次函数的解析式 二次函数y=x2+px+q的图像过点(2,-1)且与x轴交于不同的两点A(a,0) B(b,0)二次函数y=x2+px+q的图像过点(2,-1)且与x轴交于不同的两点A(a,0) B(b,0).设图像的顶点为M,求使△ABM面积最小的二次函数的解析式. 已知二次函数y=x^2+px+q,f(-4)=5,且图像与y轴交点的纵坐标是5,则p=( ),q=( ) 若二次函数y=x方+px+q,f(-4)=5,图像与y轴交点的纵坐标是5,则p+q=. 如图,二次函数y=x^2+px+q二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1)二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1),△ABC的面积为5/4(1)求函数关系式(2)过y轴 已知二次函数y=-x²+px+q的最大值为4,那么它的图像与x轴的两交点之间的距离是多少? 已知二次函数f(x)=x2+px+q,且它的图像与x轴的两个交点坐标为(1,0),(3,0),求二次函数的解析式. 已知二次函数f(x)=x2+px+q,且它的图像与x轴的两个交点坐标为(1,0),(3,0),求二次函数的解析式? 二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴的焦点间的距离是4,图像经过点(2,-3),求二次函数的解析式 二次函数Y=X平方+PX+Q的图像与X轴的焦点间的距离是4,图像经过点(2,-3)求二次函数解析式求求大家帮我算一算 1.设a为实数,二次函数y=x^2-4ax+5a^2-3a的最小值为m,求m的最小值2.函数y=-x^2+px+q的最大值是16,他的图像与x轴交与(X1,0)(x2,0)则|x1-x2|=? 函数y=X²-px+q的图像经过原点和点(-4,0),求二次函数最小值 已知函数y=x^2+px=q的图像与x轴的两个点的坐标为(x1,0),(x2,0),若x1+x2=6,x1^2+x2^2=0,求pq的值 已知二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴的正半轴交于AB两点,与y轴交于C点,且OA:OB:OC=1:2:3,求p,q的值 已知二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴的正半轴交于AB两点,与y轴交于C点,且OA:OB:OC=1:2:3,求p,q的值 已知二次函数y=x^2+px+q的图像和x轴交于(1,0)和(-6,0)两点 求p q的值 二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1),△ABC的面积为5/4 (1)求函数关系式二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1),△ABC的面积为5/4(图像向上,经过