一道高一关于向量的数学题,已知a,b,c分别为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(2cosC-1,-2),n=(cosC,cosC+1),若m垂直于n,且a+b=10,则三角形ABC周长的最小值为?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 13:46:39
一道高一关于向量的数学题,已知a,b,c分别为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(2cosC-1,-2),n=(cosC,cosC+1),若m垂直于n,且a+b=10,则三角形ABC周长的最小值为?为什么?
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一道高一关于向量的数学题,已知a,b,c分别为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(2cosC-1,-2),n=(cosC,cosC+1),若m垂直于n,且a+b=10,则三角形ABC周长的最小值为?为什么?
一道高一关于向量的数学题,
已知a,b,c分别为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(2cosC-1,-2),n=(cosC,cosC+1),若m垂直于n,且a+b=10,则三角形ABC周长的最小值为?为什么?

一道高一关于向量的数学题,已知a,b,c分别为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(2cosC-1,-2),n=(cosC,cosC+1),若m垂直于n,且a+b=10,则三角形ABC周长的最小值为?为什么?
m垂直于n
m*n=0
(2cosC-1)*(cosC)-2(cosC+1)=0
2(cosC)^2-3cosC-2=0
cosC=-1/2
C=120
根据余弦定理,c^2=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2+ab=(a+b)^2-ab=100-ab
由于a+b≥2(ab)^(1/2),25≥ab,-ab≥-25
所以c^2=100-ab≥75
所以周长最小值为10+75^(1/2)=10+5倍根号3

∵m垂直于n
m=(2cosC-1,-2),n=(cosC,cosC+1)
∴2cos2C-cosC-2cosC-2=0
(cosC-2)(2cosC+1)=0
∴cosC=-0.5
∠C=120
又∵a+b=10
由正弦定理得三角形ABC周长的最小值为10+5√3
祝你学业有成!!

一道关于向量的高一数学题 一道高一关于向量的数学题,已知a,b,c分别为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(2cosC-1,-2),n=(cosC,cosC+1),若m垂直于n,且a+b=10,则三角形ABC周长的最小值为?为什么? 求助一道关于向量的数学题已知两个单位向量A向量和B向量的夹角为120度,若C向量=2A向量+B向量,D向量=3B向量-A向量,试求C向量点乘D向量 一道关于向量的数学题:已知三个向量a、b、c,a+b+c=0,/a/=3,/b/=6,/c/=5,求a*b+b*c+c*a的值 一道高一向量数学题已知向量a,b,i,j,若a+b=2i-8j,a-b=16j-8i,求a*b的值.答案并不重要,关键是要好的方法a和b通过相加减得到的都是关于i和j式子,为什么可以直接变为a与b的坐标? 一道高一数学题,要思路即可已知向量a、b均是非零向量,设向量a与向量b的夹角为θ,问是否存在θ使|向量a+向量b|=根号三*|向量a-向量b|成立?若存在求出θ的值,若不存在请说明理由.这个没有思路 一道高一有关向量的数学题,已知已知向量a的绝对值=向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值=1,求向量a+2向量b的值请告诉我为什么好嘛(ˇˍˇ) 高中关于向量的一道数学题.已知 向量|a|=2向量|b|不等于0.关于x的方程x平方+向量|a|x+向量a·b=0有实数根、则向量a与b的夹角取值范围是多少?下面的都不对阿。A:[0,π/6]B:[π/3,π]c:[π/3,π] 一道向量和三角函数的高一数学题在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知向量p=(cosB,b),向量q=(cosC,2a-c),且p和q是共线向量(1)求角B的大小(2)函数y=2sin^2A+cos[(C-3A)/2]的最大值及取得 一道高一关于向量的题~后面做不来!△OAB中,D,F依次在OB上,C,E依次在OA上,向量OC=1/4向量OA ,向量OD=1/2向量OB,向量AD与向量BC交于M,设向量OA=a.向量OB=b用a,b表示向量OM=?,已知在线段上AC取一点E,在线段 一道有关高一向量的数学题已知向量a的模是3,b=(1,2),且a平行于b.求a的坐标.请回答者写清详细的做题过程. 一道关于空间向量的高中数学题已知 a向量 b向量 c向量 是空间三个不共线的向量,求证它们共面的充要条件是存在三个不全为零的实数l向量m 向量 n向量 使la+nb+nc= 0(向量). 一道高一关于向量的题,已知点A(2,1),B(0,1),C(-2,1),D(0,0),给出下面的结论:①向量OC‖BA ②向量OA⊥向量AB ③向量OA+向量OC=向量OB ④向量AC=向量OB-2向量OA哪些是对的哟?为什么呢?答案是 一道高一关于向量与三角综合的数学题已知向量a=(1+sin2x,sinx-cosx),向量b=(1,sinx+cosx),函数f(x)=向量b·向量a,(1)求f(x)的最大值及相应的x的值(2)若f(θ)=五分之八,求cos2(四分之π-2θ)的 高一一道关于向量的题 【高一数学】一道关于向量夹角的选择题》》》以下除t为实数外,小写字母皆为向量已知向量a不等于e,|e|=1满足:对任意t属于R,恒有|a-t*e|>=|a-e|.则:(A)a⊥e(B)a⊥(a-e)(C)e⊥(a-e)(D)(a+e) 帮忙讲讲高一的一道关于集合的数学题 已知集合A={x|a-1≤x≤a+2} ,B={x|3 【高一数学】一道关于向量的题目》》》下列中的OA,a,OB,b,MN都是向量如图,已知向量OA=a,向量OB=b,任意点M关于点A的对称点为S,点S关于点B的对称为N,用a,b表示向量MN.