三角形ABC中,(sinA)^2=(sinB)^2+sinBsinC+(sinC)^2,则A=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 22:35:22
三角形ABC中,(sinA)^2=(sinB)^2+sinBsinC+(sinC)^2,则A=?
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三角形ABC中,(sinA)^2=(sinB)^2+sinBsinC+(sinC)^2,则A=?
三角形ABC中,(sinA)^2=(sinB)^2+sinBsinC+(sinC)^2,则A=?

三角形ABC中,(sinA)^2=(sinB)^2+sinBsinC+(sinC)^2,则A=?
由三角形ABC中sinA:a=sinB:b=sinC:c得
a^2=b^2+bc+c^2
1/2=(b^2+c^2-a^2)/2bc
又由cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
cosA=1/2
A=60度